求抛物线y=x2上一点P,使其但直线2x-y-4=0的距离最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 03:33:35

求抛物线y=x2上一点P,使其但直线2x-y-4=0的距离最小

因为点P在抛物线上,则设P点坐标为:(x,x^2)
则它与直线2x-y-4=0的距离是
|2x-x^2-4|/√(2^2+1)=|-(x^2-2x+1)-4+1|/√5=|-(x-1)^2-3|/√5
当x=1时距离最小,则x^2=1
所以P点坐标为(1,1)

求抛物线y=x2上一点P,使其但直线2x-y-4=0的距离最小 在抛物线x2=4y上求一点P到直线y=4x-5与到直线X=-1的距离和最短 抛物线y=x2+2x,直线y=3与抛物线相交于a,b,p是x轴上一点,若pa+pb最小 在抛物线上y'2=4x上求一点p,使P到直线X-Y+4=0距离最短. 若点p是抛物线Y=X2上任意一点,则点P到直线Y=X-2的最小距离为 求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离 直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L:x-y-2=0的最短距离. 已知椭圆4x2+3y2=3,抛物线的开口向上,且其顶点在椭圆C的中心,焦点为椭圆的一个焦点F.点P为抛物线上的一点,PC垂直于直线 ,垂足为C,已知直线AB垂直PF分别交x、y轴于A、B.(Ⅰ)求使△PCF为等边 在抛物线y^2=2x上求一点P,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离. 抛物线y2=2x上求一点P 使点P到直线x-y+3=0的距离最短 在抛物线Y^2=4X上求一点P,使之到直线X-Y+5的距离最短 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A.B两点,与y轴交于C点,在抛物线上找一点P,使S三角形ABC=S三角形BCP,求P坐 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)1)求抛物线上纵坐标为0.5p的点到其焦点F的距离2)当PA、PB斜率存在且倾斜角互补时求(y1+y2)/y0的值,并证明直线AB的斜率是 过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)1)求抛物线上纵坐标为0.5p的点到其焦点F的距离2)当PA、PB斜率存在且倾斜角互补时求(y1+y2)/y0的值,并证明直线AB的斜率是 求抛物线的切线方程抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线 在抛物线Y=4X的平方上求一点P,使P点到直线Y=4X-5的距离最短 在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短