已知双曲线x²/9-y²/16=1中,A、B是双曲线的左右顶点,过点A作直线L垂直于x轴,下接：求到双曲线的右顶点与到直线L的距离相等的点的轨迹方程为了问答双方利益抄题目已校对,

已知双曲线x²/9-y²/16=1中,A、B是双曲线的左右顶点,过点A作直线L垂直于x轴,
下接：求到双曲线的右顶点与到直线L的距离相等的点的轨迹方程
为了问答双方利益抄题目已校对,

a^2=9 ,b^2=16 ,
因此 A（-3,0）,B（3,0）,直线 L 方程 x= -3 ,
由抛物线定义,所求轨迹是以 B 为焦点,直线 L 为准线的抛物线,
因此 p/2=3 ,2p=12 ,
所以所求轨迹方程为 y^2=12x .