在三角形abc中,ac=bc,角b=30度,d是ac的中点,e是线段bc延长线上一动点,过点a作af//be,与线段ed的延长线交于点f,连接ae,cf,1,求证,af=ce 2,若ce=1/2bc,试判断四边形afce是什么四边形,并证明 3,若测不出,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 05:58:20
在三角形abc中,ac=bc,角b=30度,d是ac的中点,e是线段bc延长线上一动点,过点a作af//be
,与线段ed的延长线交于点f,连接ae,cf,1,求证,af=ce 2,若ce=1/2bc,试判断四边形afce是什么四边形,并证明 3,若测不出,求证,ef垂直ac
3,若CE=BC,求证:EF垂直AC
证明:1.因为 AF//CB,
所以 角ACE=角CAF,角CEF=角AFE,
又因为 D是BC的中点,CD=AD=1/2AC,
所以 三角形CDE全等于三角形ADF,
所以 AF=CE.
2.若CE=1/2BC,则四边形AFCE是矩形.
证明:因为 AF//CB,AF=CE,
所以 四边形AFCE是平行四边形,
所以 CD=AD,ED=FD,
因为 AC=BC,角B=30度,
所以 角A=角B=30度,
所以 角ECD=角A+角B=30度+30度=60度,
因为 CE=1/2BC,CD=1/2AC,AC=BC,
所以 CE=CD,三角形CDE是等边三角形,
所以 CD=ED,
所以 AC=EF,
所以 四边形AFCE是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).
3.看不懂“若测不出”是什么意思?无法解答了.
1)证明:
∵AF∥CE
∴∠AFD=∠CED,∠FAD=∠ECD
∵AD=CD
∴△ADF≌△CDE
∴AF=CE
(2)
四边形AFCE是矩形
证明
∵△ADF≌△CDE
∴DF=DE
∵DA=DC
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AC=EF
∴四边形AFCE是矩形
在三角形ABC中,AC=BC,
在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中,AC=BC,
在三角形abc中,角B=30度,角C=45度,求AB:BC:AC
在三角形ABC中,AB=24,AC=13,角B=30°,求BC.
在三角形ABC中,角A等于30度,角B等于45度,BC=10cm,求AB,AC及三角形ABC的面积.
如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方
在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA
在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA
三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC
在三角形ABC中,角B=20度,角C=75度,BC=b,求AC,
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.
在三角形ABC中,角B等于30%,角C等于45%,求AB:BC:AC
在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a
在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a
在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a
在三角形abc中角c 90度 ac =bc,bd垂直ab于b角dab=30度ad=16求bc的长
如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B
在顿角三角形ABC中,角B=45度,AC=5,BC=3,则sinA=