当a,b为何值时,代数式a^2+b^2+2a-4b+6的值最小?最小值为多少?

当a,b为何值时,代数式a^2+b^2+2a-4b+6的值最小?最小值为多少?

a²+b²+2a-4b+6
=(a²+2a+1)+(b²-4b+4)+1
=(a+1)²+(b-2)²+1
所以,当a=-1,b=2时取最小值
最小值=1

a^2+b^2+2a-4b+6
=(a^2+2a+1)+(b^2-4b+4)+1
=(a+1)^2+(b-2)^2+1
由上式可知
当a=-1，b=2时，代数式a^2+b^2+2a-4b+6的值最小，最小值为1