向量好的人来.A(x1,y1),B(x2,y2),c(x3,y3),求三角形abc重心坐标.过程看不懂.oG=oa+ag=oa+2/3ad=oa+2/3(od-oa)=1/3oa+2/3od=1/3(oa+ob+oc)令a(x1,y1)为O点 od=1/2(ob+oc) 所以2/3od=1/3(ob+oc)d点是bc线段上的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 13:59:36
向量好的人来.A(x1,y1),B(x2,y2),c(x3,y3),求三角形abc重心坐标.
过程看不懂.oG=oa+ag=oa+2/3ad=oa+2/3(od-oa)=1/3oa+2/3od=1/3(oa+ob+oc)
令a(x1,y1)为O点 od=1/2(ob+oc) 所以2/3od=1/3(ob+oc)
d点是bc线段上的中点
如图,o为坐标原点,a,b,c分别为三角形的三个顶点,g为重心,d为bc边中点.
首先需要知道的是 三角形重心是三角形三边中线的交点.
第一步 og=oa+ag 向量计算的基础,这步不懂也就不用往下看了.
ag=2/3ad 三角形重心的性质:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
具体证明过程请百度:三角形重心 百度百科
所以og=oa+2/3ad.
ad=od-oa,向量减法
所以og=oa+2/3(od-oa).
把括号打开,合并同类项,og=1/3oa+2/3od.
在三角形obc中,od为中线,所以od=1/2(ob+oc) 这步只需要简单的证明就能证出来.
所以og=1/3oa+1/3ob+1/3oc.
og=1/3(x1+x2+x3,y1+y2+y3).
哪步不明白再问我.
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