已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值 图中的M改为E证明在ae上截取af=ad令ad-c,ae=b,eb=a所以2b=a+b+c所以b=a+c然后?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:34:10
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值
图中的M改为E证明
在ae上截取af=ad
令ad-c,ae=b,eb=a
所以2b=a+b+c
所以b=a+c
然后?
在AE上截取AF=AD ,
∵ ∠DAC=∠FAC ,AC=AC ,
∴ △DAC≌△FAC ,
∴ ∠ADC=∠AFC ;
∵ AE=1/2(AB+AD),AF=AD ,
∴ EB=AB-AE=AB-1/2(AB+AD)=1/2(AB-AD) ,
∴ EF=AE-AF=1/2(AB+AD)-AD=1/2(AB-AD) ,
∴ EB=EF ,
又∵ CE⊥AB于点E,CE=CE ,
∴ Rt△CBE≌Rt△CFE ,
∴ ∠CBE=∠CFE ,
∴ ∠ADC+∠ABC=∠AFC+∠CFE=180°.
连接cf,fe=ae-af=c,从而的中fe=ce.
角cfb=角abc(1).
因为角cad=角caf,ad=af,知ac垂直平方df
设,ac,df相交于g,则dg=fg又由于角cgd=角cgf=90 可知三角形cdg与cgf全等,所以角cdg=cfg(2)。易知,角adf=afd(3)
从而:角adc+abc=180。
然后,
三角形ADC全等三角形AFC,
所以∠D=∠AFC,
三角形CEF全等三角形CEB
所以∠BFC=∠B,
∠ADC+∠ABC=∠AFC+∠BFC=180
已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD是菱形.
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD
在四边形ABCD中,已知BC=DC,AC平分角BAD,说明∠B+∠D=180度
在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD
如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
已知 在四边形abcd中 ac平分∠bad bc=dc求证∠b+∠d=180度
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)KKK
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)快
已知在四边形ABCD中AC平分角BAD,BC=DC,求证角B+角D等于180度帮帮忙啦,明天就要交啊
如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形
四边形ABCD中,AB>CD,AC平分角BAD,角B+角D=180°,求证:CD=CB
在四边形ABCD中 BC等于DC 角B加角D等于180度 求证AC平分角BAD
在四边形ABCD中AC平分角BAD 角ADC加角ABC等于180度,求证BC=DC