已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1 二、设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2 且|F(x)| 在[0,1]上单调递增 求m取值范围F(x)=x²-m(x-1)+1-m-m²=x²-mx+1-m²△=m²-4(1-m²)=5m²-4△
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 01:17:27
已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1 二、设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2 且|F(x)| 在[0,1]上单调递增 求m取值范围
F(x)=x²-m(x-1)+1-m-m²=x²-mx+1-m²
△=m²-4(1-m²)=5m²-4
△
因△<0,F(x)>0
虽然F(x)与横轴没有交点,即 F(x)没有实数解,但|F(x)|同样可以在[0,1]上单调递增,如下图
△<0时,和x轴没有交点,只有一个单调增区间,即对称轴右面。
△≥0时,函数图象中x轴下面部分上翻,则有两个单调增区间,需要分别讨论。
可以用导数求当F(x)》0时,因为F(x)在[0,1]上单调递增:F‘(x)=2x-m》0且x^2-mx+1-m^2》0,F‘(x)=2x-m是增函数,所以,F‘(x)的最小值都要大于0,所以-m》0,即m《0,同理:1-m^2》0可得-1《m《1,综上所述,-1《m《0
当F(x)《0时,同上方法,推出解集为空集.
所以,m的取值范围为[-1,0]...
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可以用导数求当F(x)》0时,因为F(x)在[0,1]上单调递增:F‘(x)=2x-m》0且x^2-mx+1-m^2》0,F‘(x)=2x-m是增函数,所以,F‘(x)的最小值都要大于0,所以-m》0,即m《0,同理:1-m^2》0可得-1《m《1,综上所述,-1《m《0
当F(x)《0时,同上方法,推出解集为空集.
所以,m的取值范围为[-1,0]
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已知函数f(x)=2-x^2,函数g(x)=x.定义函数F(x)如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x),当f(x)
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已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于
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已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式
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