如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC.(1)如果E是BC的中点,求证:四边形ABED是菱形;(2)如果BC=2AD,求证:BD⊥DC;(3)延长BA、CD相交于点F,求证:DC=DF;(4)如果梯形ABCD的周长为30,∠DBC=30°,求AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:18:36
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC.
(1)如果E是BC的中点,求证:四边形ABED是菱形;
(2)如果BC=2AD,求证:BD⊥DC;
(3)延长BA、CD相交于点F,求证:DC=DF;
(4)如果梯形ABCD的周长为30,∠DBC=30°,求AD的长.
我说你自己画图哈~我的CAD找不到了,不好画.
(1)连接AE,AE和BD相交于O.
∵AD‖BC ∴∠DAE=∠BEA,∠ADB=∠EBD
又∵∠AOD和∠EOB是对顶角 ∴△AOD≌△EOB
∴边OA和OE成比例,边OB和OD成比例
又∵∠AOB和∠EOD是对顶角
∴△AOB≌△EOD ∴∠ABD=∠EDB ∴AB‖DE
∵AB‖DE,AD‖BE,且AB=AD ∴四边形ABED是菱形
(2)∵ABED是菱形 ∴DE=BE
又∵E是BC的中点,且AD=DC,BE=EC
∴DE=EC=DC ∴△DEC是正三角形,∠C=∠DEC=∠EDC=60°
∵∠DBE=∠BDE,∠EDC=60°=∠DBE+∠BDE
∴∠DBE=∠BDE=30° ∴在△BDC中∠BDC=90°,即BD⊥DC
(3)∵AD‖BC ∴∠C=∠ADF=60°
∵AF‖DE,AD‖BC ∴∠FBC=∠DEC=∠FAD=60°∴△FAD是正三角形 DF=AD
又∵AD=DC ∴DC=DF
(4)上面都证明过了,AB=AD=BE=EC=DC,所有周长30,AD=6
困死了~睡觉去了~看我这么辛苦写得这么标准就选我吧~
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图
如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,
如图在梯形abcd中ad平行bc
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为
2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,
如图在梯形ABCD中 AD‖BC,BP=PC求证P是AD中点
如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3,
如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长
如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形ABCD的面积.
梯形ABCD中,AD‖BC(AD