已知x,y>0.且x²+y²=1,则x+y的最大值等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 16:13:06
已知x,y>0.且x²+y²=1,则x+y的最大值等于
设x=sina y=cosa 0
1
由于x²+y²=1 得 x=根号下(1-y²)(因为x>0)
x+y要取最大值。则为y+根号下(1-y²)
由题可知0
x2+y2=1 这是一个圆 再加上前面的条件 就是四分之一圆 在第一象限
更号2
2
根号2
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 16:13:06
已知x,y>0.且x²+y²=1,则x+y的最大值等于
设x=sina y=cosa 0
1
由于x²+y²=1 得 x=根号下(1-y²)(因为x>0)
x+y要取最大值。则为y+根号下(1-y²)
由题可知0
x2+y2=1 这是一个圆 再加上前面的条件 就是四分之一圆 在第一象限
更号2
2
根号2