导数为x^2/√(x^2+a^2)的原函数是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 23:19:06
导数为x^2/√(x^2+a^2)的原函数是什么
如图
提示,使用换元x = a * tan(θ),利用sec(θ)^2 = 1 + tan(θ)^2。
不知道分母是否是开方,若是则原函数为 1/2*x*(x^2+a^2)^(1/2)-1/2*a*log(x+(x^2+a^2))^(1/2)
最后还有一个常数。你可以用分部积分来求啊,先把分母弄到外面,然后的自个试试看看能不能做出来。
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