∫(x^2)(cosx^3)(sinx)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 23:30:29
∫(x^2)(cosx^3)(sinx)dx
K = ∫ x² * cos³x * sinx dx
= ∫ x² * cos²x * (1/2)sin2x dx
= ∫ x² * (1 + cos2x)/2 * (1/2)sin2x dx
= (1/4)∫ x²sin2x dx + (1/4)∫ x²sin2xcos2x dx
= (1/4)∫ x²sin2x dx + (1/8)∫ x²sin4x dx
= (1/4)N + (1/8)M
N = ∫ x²sin2x dx
= (- 1/2)∫ x² d(cos2x)
= (- 1/2)x²cos2x + (1/2)∫ 2xcos2x dx
= (- 1/2)x²cos2x + (1/2)∫ x d(sin2x)
= (- 1/2)x²cos2x + (1/2)xsin2x - (1/2)∫ sin2x dx
= (- 1/2)x²cos2x + (1/2)xsin2x + (1/4)cos2x
M = ∫ x²sin4x dx
= (- 1/4)∫ x² d(cos4x)
= (- 1/4)x²cos4x + (1/4)∫ 2xcos4x dx
= (- 1/4)x²cos4x + (1/8)∫ x d(sin4x)
= (- 1/4)x²cos4x + (1/8)xsin4x - (1/8)∫ sin4x dx
= (- 1/4)x²cos4x + (1/8)xsin4x + (1/32)cos4x + C
所以K =
(- 1/8)x²cos2x + (1/8)xsin2x + (1/16)cos2x - (1/32)x²cos4x + (1/64)xsin4x + (1/256)cos4x + C
∫(x^2)(cosx^3)(sinx)dx
sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x
∫(e^sinx)*x*(cosx)^3-sinx/(cosx)^2 dx
3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x
∫x^2 sinx cosx dx ..
∫sinx/(cosx-sin^2x)dx
求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c
[∫d(sinx/x)]'等于多少a、sinx/x b、sinx/x +c c、(x*cosx-cosx)/x^2 d、(x*cosx-sinx)/x^2
赶快∫【-π,π】[sinx/(x^2+cosx)]dx和∫【-π/4,-π/3】(sinx+cosx)dx求解
已知sinx+cosx/sinx-cosx=3,求tanx,2sin^2x+(sinx-cosx)^2的值
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)²的值
(sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1
为什么∫( sinx)^3 (cosx)^2dx = −∫(1 −(cosx)^2(cosx)^2d( cos x)
求不定积分:1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx
(sinx+3cosx)/(3cosx-sinx)=5,则sin^2x-sinxcosx的值是
设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则sec^2x=
设(2cosx-sinx)(sinx+cosx-3)=0则cos^2x=