在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC 求证《1》三角形ABC相似三角形BDC BD方=AB乘DC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 23:51:38
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC 求证《1》三角形ABC相似三角形BDC BD方=AB乘DC
1、∵AB=AC,∠A=36˚
∴∠ABC=∠ACB=(180˚-36˚)/2=72˚
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2=72˚/2=36˚
在△ABC和△BDC中
∠A=∠DBC=36˚
∠C=∠C(公共角)
∴△ABC∽△BDC
2、由上知△ABC∽△BDC
∴AB:BD=BC:CD
而BD=BC(△BDC为等腰三角形,其两腰相等)
∴BD²=AB*DC
角DBC=36度,角DCB=72度,所以2个三角形相似;
BD^2=AC*DC
AC=AB,所以(2)得证。
(1)由∠A=36°,AB=AC,可知∠ABC=∠ACB=72°;
BD平分∠ABC,则:∠ABD=∠DBC=36°,∠BDC=∠DCB=72°,BD=BC。
可证△ABC与△DBC相似(对应角相等)。
(2)由于△ABC与△DBC相似,AB:BD=BC:DC;
因为BD=BC,所以:AB:BD=BD:DC;
...
全部展开
(1)由∠A=36°,AB=AC,可知∠ABC=∠ACB=72°;
BD平分∠ABC,则:∠ABD=∠DBC=36°,∠BDC=∠DCB=72°,BD=BC。
可证△ABC与△DBC相似(对应角相等)。
(2)由于△ABC与△DBC相似,AB:BD=BC:DC;
因为BD=BC,所以:AB:BD=BD:DC;
即:BD方=AB乘DC
收起
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求AD与AC的比值?
在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积.
在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积
在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少
在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数.
在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径
在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积
在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积
在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积
在三角形abc中 角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积
在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,求证:三角形ABC相似于三角形BDC
已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF