f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a) 对于不等式f(x)>=x-3对任意x>2恒成立,求a的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 02:17:35
f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a) 对于不等式f(x)>=x-3对任意x>2恒成立,求a的范围
x^2-(3-a)x+2(1-a)>=x-3
(x-2)^2+a(x-2)+1=0
a^2-4>=0
a>=2,a
答:
(1)f(x)=x²-(3-a)x+2(1-a)>0在R上恒成立。
抛物线开口向上,在x轴上方,与x轴不存在交点。
所以:判别式=(3-a)²-4*2(1-a)<0
所以:a²+2a+1<0
所以:(a+1)²<0
不成立,题目存在问题,请检查,谢谢
令
g(x)=f(x)-(x-3)=x^2-(4-a)x+(5-2a)≥0 x∈[2,+∞)
抛物线y=g(x)开口向上,对称轴:x=2-(a/2)
如果2-(a/2)≤2,
即 a≥0时,函数g(x)在[2,+∞)上单调增,
g(min)=g(2)
只要最小值大于零,就能保证g(x)≥0,在区间上恒成立;
g(2)=4-8+2a+5-2...
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令
g(x)=f(x)-(x-3)=x^2-(4-a)x+(5-2a)≥0 x∈[2,+∞)
抛物线y=g(x)开口向上,对称轴:x=2-(a/2)
如果2-(a/2)≤2,
即 a≥0时,函数g(x)在[2,+∞)上单调增,
g(min)=g(2)
只要最小值大于零,就能保证g(x)≥0,在区间上恒成立;
g(2)=4-8+2a+5-2a=2≥0,
所以a≥0时原命题成立!
如果2-(a/2)>2,即 a<0时,
函数g(x)在[2,+∞)上是先减后增,最小值
g(min)=[4(5-2a)-(a-4)^2]/4 ≥0
20-8a-a^2+8a-16≥0
a^2≤4==>-2≤a≤2,再与a<0取交集得:
-2≤a<0
把两个答案并起来得:
a≥-2
收起
设f(x)=x^2-3x+2求f(a),f(1/x),f(x)+1
f(x)=(4a-3)x+1-2a,x属于[0,1],f(X)
设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0
设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0
设f(x)=x-3/x+2 ,求 f(0),f(a+1),f[f(x)]
f(x)=3x²+5x-2,求f(a) f(a+1)
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
要周期函数定理的推理过程:1:f(x+a)=-f(x)2:f(x+a)=1/f(x)3:f(x+a)=-1/f(x)4:f(x+a)=f(x)+1/f(x)-15:f(x+a)=f(x)-1/f(x)+1
1.已知f(x+2)=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=?
帮忙证明一个函数的周期证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5a 我做到f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合
已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x+1 D.x²-2x
f(x)=(4-3a)x平方-2x+a,x∈[0,1] ,求f(x)最小值
f(x)=(4-3a)x平方-2x+a,x∈[0,1] ,求f(x)最小值急