证明:3x-1-∫x0dt/1+t2次方=0在区间(0,1)内有唯一的实根求曲线y=x3次方与y=x所围成的封闭平面图形的面积求微分方程y'+1/xy=1/x平方满足初始条件y|x=1=0的特解3x-1-∫上x下0 1+t平方分之dt=0在区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:17:47
证明:3x-1-∫x0dt/1+t2次方=0在区间(0,1)内有唯一的实根
求曲线y=x3次方与y=x所围成的封闭平面图形的面积
求微分方程y'+1/xy=1/x平方满足初始条件y|x=1=0的特解
3x-1-∫上x下0 1+t平方分之dt=0在区间(0,1)内有唯一的实根
求微分方程y'+x分之1y=x平方分之1满足初始条件y|x=1(在下面)=0的特解
3x-1-∫x0dt/1+t2次方=0在区间(0,1)内有唯一的实根
∫(1/(1+t²)dt=arctant
3x-1-∫(x,0)1/(1+t²)dt=0
等于3x-1-arctanx=0
f(x)=3x-1-arctanx
f`(x)=3-1/(1+t²)
因为1/(1+t²) 在(0,1)上单调递减,最大值为1
所以f`(x)在(0,1)>0,所以f(x)在(0,1)上单调递增
又有f(0)=-1,f(1)=2-arctan1>0
f(0) 与f(1)异号,且f(x)在(0,1)上单调,所以f(x)在(0,1)上必有唯一个等于0的点.
即3x-1-∫(x,0)1/(1+t²)dt=0必有唯一的实根
求曲线y=x3次方与y=x所围成的封闭平面图形的面积
可以看出y=x³与y=x有三个交点(-1,-1),(0,0),(1,1),由于图像关于原点对称,所以只求出在第一象限的面积乘以2即可
S=2∫(x-x³)dx (积分区间【0,1】)
=2|x²/2-x^4/4|(积分区间【0,1】)
=2(1/2-1/4)
=1/2
求微分方程y'+1/xy=1/x平方满足初始条件y|x=1=0的特解
y`+y/x=1/x²
y=-1/x+exp(C/x)/(xe^(1/x))
第二题就是从0到1积个分再乘以2就好了
证明:3x-1-∫x0dt/1+t2次方=0在区间(0,1)内有唯一的实根求曲线y=x3次方与y=x所围成的封闭平面图形的面积求微分方程y'+1/xy=1/x平方满足初始条件y|x=1=0的特解3x-1-∫上x下0 1+t平方分之dt=0在区间
∫(x2,x3) √1+t2 dt 求F`(x)x的平方,x的3次方及t的平方
将参数方程X=3t2/1+t2,Y=3t/1+t2表示什么式子正确
求助消参x=(√3/4)(t1-t2),y=(1/4)(t1+t2),t1^2+t1t2+t2^2=12
已知函数f(x)=3x次方-1/3x次方+1 证明f(x)为奇函数
设x>0,证明e的x次方>1+x
证明:函数f(x)=x的4次方-x的3次方+x的2次方+1的图像恒在x轴的上方
已知幂函数y=(t3-t+1)x的0.2(7+3t-2t2)次方 t∈Z是偶函数 且在区间(0,+∞)上是增函数已知幂函数y=(t3-t+1)x的0.2(7+3t-2t2)次方 t∈Z是偶函数 且在区间(0,+∞)上是增函数 求t的值
证明:当x>0时,e2x次方>1+2x
证明:当x>1时,e的x次方>ex.
离散数学同态与同构的问题设h是从代数系统到的同态,是的子代数,试证明:是的子代数,其中 h-1(T2)={x属于S1|h(x)属于T2}
证明sin4次方x+cos四次方x=1-2sin²xcos²x
若 f(t)=2t2+2t2+5t+5t,证明f(t)=f(1t)
证明x五次方-3x=1至少有一个根在1 2之间
证明:方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.
用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除
证明f(x)=-x的3次方+1在(-无穷,无穷)上是减函数
怎么证明f(x)=x的1/3次方在R上是增函数