已知f(x/3)=x/(1-x).求它的反函数我只是个高一生,请搞些我能看懂的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 23:27:20
已知f(x/3)=x/(1-x).求它的反函数
我只是个高一生,请搞些我能看懂的
令t=x/3, 则x=3t
有y=f(t)=3t/(1-3t)
解得t=y/[3(y+1)]
故反函数为:y=x/[3(x+1)], x<>-1
所谓反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置,用原函数的变量表示自变量而形成的函数。通俗点即原函数:y=3x-1 反函数: 。由此可以得出解决反函数的第一种方法:反表示法。就是将原函数反表示后,再写成函数形式。例如:y=3x-1求此反函数。可以这样做:
原函数y=3x-1...
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所谓反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置,用原函数的变量表示自变量而形成的函数。通俗点即原函数:y=3x-1 反函数: 。由此可以得出解决反函数的第一种方法:反表示法。就是将原函数反表示后,再写成函数形式。例如:y=3x-1求此反函数。可以这样做:
原函数y=3x-1
收起
f(x/3)=x/(1-x),
则应有f(x)=3x(1-3x)
所以反函数为x=3y(1-3y)=3y-9y^2
两遍同时减去1/4有x-1/4=-(3y-1/2)^2
所以有(3y-1/2)^2=1/4-x
所以y=[√(1/4-x)^2+1/2]/3
解;把x′=3x代入方程得到关于x的方程
f﹙x﹚=3x/﹙1-3x﹚
解方程﹙1-3x﹚y=3x
x=y/3+3y
将x、y互换得反函数
y=x/3+3x
定义域是x不等于1
换元,令x/3=t,那么x=3t,f(t)=3t/(1-3t),即原函数为y=f(x)=3x/ (1-3x)
则3x=y-3xy, x(3+3y)=y, x=y/(3+3y)
即反函数为y=x/(3+3x)
已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x)
求解析式(1)已知f(2/x+1)=x的平方+x+1求f(x) (2)已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x求f(x)
已知函数f(x)=3x+2/x+a(x不等于-a,a不等于2/3) (1)求它的反函数 (2)求使已知函数f(x)=3x+2/x+a(x不等于-a,a不等于2/3)(1)求它的反函数(2)求使f^-1(x)=f(x)的实数a的值.
已知2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x)
已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1求f(x)
已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称 若f(x)=x(0≤x≤1),求x属于[-1,3]时f(x)解析
已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知函数f(x)=3x-4的值域为[-10,5] 求它的定义域
已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)的表达式
第一题:若f(x)+2f(-x)=x,求f(x) 第二题:已知2f(x)+f(1/x)=3x(x不等于0),求f(x)的解析式过程要详尽,坐等!
已知f(x)=3x的平方+x+6,求f(2),f(x+1)
已知f(x)十2f(1/x)=3x求f(x)的解析式.
已知f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.
已知f(2/x)=x的平方+x+1,求f(x) 要用换元法的,
已知2f(x)+f(1/x)=3x+2,求函数f(x)的解析式
已知f(x)+2f(1/x)=3x,求 f(x)的解析式
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)