lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在,此题如何解释左右极限不等?证明lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在证:原式=lim(x->0){[2-1-e^(1/x)]/[1+e^(1/x)]}=lim(x->0){2/[1+e^(1/x)]-1}∵右极限=lim(x->0+){2/[1+e^(1/x)]-1}=-1左极限=lim
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 23:42:55
lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在,此题如何解释左右极限不等?
证明lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在
证:原式=lim(x->0){[2-1-e^(1/x)]/[1+e^(1/x)]}
=lim(x->0){2/[1+e^(1/x)]-1}
∵右极限=lim(x->0+){2/[1+e^(1/x)]-1}=-1
左极限=lim(x->0-){2/[1+e^(1/x)]-1}=1
∴右极限≠左极限
故lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)=不存在.
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“右极限=lim(x->0+){2/[1+e^(1/x)]-1}=-1
左极限=lim(x->0-){2/[1+e^(1/x)]-1}=1”
上边这两个式子为什么是这个结果,在0+和0-有什么区别?
“2/[1+e^(1/x)]”这部分->0啊,为什么一个得-1一个得1?
是说
右极限:2/[1+e^(1/x)]极限->0+,所以取正的,最后得-1
左极限:2/[1+e^(1/x)]极限->0-,所以取负的,负负为正,最后得-1
这是由于x->0+和0-时1/x的极限不同,分别是+无穷和-无穷,所以最终的极限也不同
是说,x->0+,1/x->+∞,e^(1/x)->+∞,2/[1+e^(1/x)]->0,2/[1+e^(1/x)]-1->-1
而x->0-,1/x->-∞,e^(1/x)->0,2/[1+e^(1/x)]->2,2/[1+e^(1/x)]-1->1
0
lim(x->0+) e^(1/x)
x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x
lim(x→0)e^x-x-1/x^2
lim (e-(1+x)^(1/x))/x
lim(x+e^3x)^1/x
lim(lnx)-1/(x-e)
lim趋向0时,e^x-e^-1/X
求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+
lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1
x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ]
lim(1+e^1/x)^x,x趋向于+0
lim趋近0 [(1+x)^1/x-e]/x
lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0
计算极限lim{x~0}(e^x-1)/x
求lim x趋向于0(e^x-x-1)
lim(x→0) (e^(-1/x^2))/x^100
lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1?
lim(x→0)(2-e^x)^(1/x)