初三数学三角形的相似,求第二题答案.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 23:43:49
初三数学三角形的相似,求第二题答案.
∵AB=AD AE⊥BD
∴点E为BD中点(等腰三角形三线合一)
∴BE=ED BE=½BD
又∵△ABE≌△DBC
∴BE∶BC=AB∶BD
∴BE×BD=BC×AB
BE×2BE=32×25
2BE²=800
BE=±20 (BE=-20不合题意舍去)
∴BE=20
AE²=AB²-BE²(勾股定理)
AE²=25²-20²
AE=15
BE/32=25/2BE
BE=20
AE^2=25^2-20^2=225
AE=15
已经证明△ABE∽△DBC
所以 AB:BE=BD:BC
又AB=AD,AE⊥BD,所以BE=1/2BD
所以25:1/2BD =BD:32 BD =40
所以BE=20
再根据勾股定理,AE=15
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