一块橡皮用细线悬挂于O点,先用支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动,运动过程中保持铅笔高度不变,悬挂橡皮的那段细线保持竖直,则在铅笔未碰到橡皮前,橡皮的运动情况是:A橡皮
一块橡皮用细线悬挂于O点,先用支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动,运动过程中保持铅笔高度不变,悬挂橡皮的那段细线保持竖直,则在铅笔未碰到橡皮前,橡皮的运动情况是:
A橡皮在水平方向上做匀速运动 B橡皮在竖直方向上做加速运动
C橡皮的轨迹是一条直线 D橡皮在图示位置时的速度大小为
v
乘根号
下(cosθ方+1)
答案是AB要
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水平方向橡皮和铅笔的运动形式是一样的,设铅笔速度为v,铅笔在水平方向位移为s1=vt,为匀速运动,A是对的
竖直方向橡皮位移s2为铅笔上方细线增加的长度,为s2=√(l^2+(vt)^2-l^2,对时间t求导,得到竖直方向速度速度为vy=v^2t/√(v^2t^2+l^2),分子分母同时除以时间t,
得到竖直方向速度v=v^2/√(V^2+l62/t^2),可见,随着时间t的增大,竖直方向速度是增大的,因此竖直方向是加速运动,B是对的
橡皮水平方向是匀速运动,竖直方向加速运动,合成后一定不是直线运动C错
cosb=l/√(l^2+v^2t^2),
v√(cosθ方+1)就等于v√((2l^2+v^2t^2)/(l^2+v^2t^2))
而其合成速度应该是√(v^2+vy^2)=√(v^2+v^4t^2/(v^2t^2+l^2))
=v√(1+v^2t^2/(v^2t^2+l^2))=v√((l^2+2v^2t^2)/(l^2+v^2t^2))
很明显不等于v
乘根号
下(cosθ方+1)
这里b是角度θ,√表示根号 ^2表示乘方
公式打得很辛苦
橡皮的速度是水平速度与竖直速度合成来的,水平速度就是v,竖直速度就是绳子方向的速度,绳子速度是合速度,大小等于v/cosθ,所以橡皮速度 V=根号下(v^2+(v/cosθ)^2)
将速度分解为沿绳子和垂直绳子方向