第一换元积分法是什么原理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 00:11:18
第一换元积分法是什么原理
复合函数的微分运算的逆运算.
复合函数y=F[g(x)]由y=F(u),u=g(x)复合而成,F'(u)=f(u),所以,
dy=d(F[g(x)])=d(F(u))=F'(u)du=F'[g(x)]d(g(x))=f[g(x)]g'(x)dx
把运算过程反过来,则有
∫f[g(x)]g'(x)dx
=∫f[g(x)] dg(x) 令u=g(x)
=∫f(u)du
=F(u)+C 回代u=g(x)
=F[g(x)]+C
又称“凑微分”法,原理如下:
如果积分f(x)dx中,设f(x)的原函数是F(x),f(x)dx可以凑成:F'(h(x))h'(x)dx形式,那么:
积分f(x)dx
=积分F'(h(x))h'(x)dx
=积分F'(h(x))dh(x)
=积分dF(h(x))
=F(h(x))+c
1. 换元积分法是借助复合函数求导法而得到.第一类换元积分法作变量代换,,第二类换元积分法作变量代换 .
2. 第一类换元积分法又称为“凑微分”法,要根据被积函数的特点找出,再将表示为,这一部分是不定积分中较难掌握的部分,也是非常重要的部分,应熟练掌握,结合导数和微分熟悉各种形式的“凑微分”法.
太难学了!!!!怎么办啊!!!
我现在还是一头雾水...
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1. 换元积分法是借助复合函数求导法而得到.第一类换元积分法作变量代换,,第二类换元积分法作变量代换 .
2. 第一类换元积分法又称为“凑微分”法,要根据被积函数的特点找出,再将表示为,这一部分是不定积分中较难掌握的部分,也是非常重要的部分,应熟练掌握,结合导数和微分熟悉各种形式的“凑微分”法.
太难学了!!!!怎么办啊!!!
我现在还是一头雾水
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不定积分的第一换元积分法和第二换元积分法的区别?
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