在△ABC中,求证:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 22:32:46
在△ABC中,求证:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0
用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r
所以asinB=bsinA、asinC=csinA、bsinC=csinB
原式展开
a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)
=asinB-asinC+bsinC-bsinA+csinA-csinB
(移向)=asinB-bsinA-asinC+csinA+bsinC-csinB
=0
证明成功.
把握这道题,主要是用正弦定理.三角的题目,一般是用正弦定理、余弦定理、或者拆开角度(如ABC表示三角形内角,有sinC=sin(B+A))
在△ABC中,sin*sinA+sin*sinB=sin*sinC.求证:△ABC是直角三角形.
在△ABC中,求证sin(A+B)/(sinA+sinB)+sin(B+C)/(sinB+sinC)+sin(C+A)/(sinC+sinA)>=3/2
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形
在△ABC中,已知(sinA+sinB)^2-sin^c=3sinAsinB求证:A+B=120°
在△ABC中,若sinB=sin(A+C)/2 ,则sinB=?
在△ABC中,若sinB=sin(A+C)/2 ,则sinB=
在△ABC中,求证:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0
在△ABC中,求证:S△ABC=a^2*sinB*sinC/2sin(B+C)谢谢,要有过程哦
在三角形ABC中,ADA垂直BC于D,角BAD=a,角CAD=b,求证:sin(a+b)=sina.sinb+cosa.sinb
在三角形ABC中,求证:sin^A/2+sin^B/2+sin^C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2
在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
在△ABC中,求证sin(A+B)=sinC
(1)求:在三角形ABC中 (sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c(2)在三角形ABC中,sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,求证:三角形ABC是直角三角形
在△ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,则角C=
在△ABC中求证(a-c cosB)/(b-c cosA)=sinB/sinA
在锐角不等边△ABC中,求证:COS(A+B)=COSA COSB-SINA SINB
在三角形ABC中,sin²A-sin²C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于?
在ABC中,已知a^2等于b(b+c),角A等于60度,求证sinB比sin等C于2分1,