当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 02:51:07
当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明
lim(x→0)tanx/x
=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx
sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1
所以lim(x→0)tanx/x=1
所以tanx~x
x/tanx 当X趋向于0时,为0/0型未定式 用洛必达法则知 x/tanx=1+x^2 (x趋向于0时)=1
由等价无穷小的定义知,tanx~x是x趋向于0时的等价无穷小
1、根据等价无穷小的定义来做:就两者相比的极限,需要用一次罗比达法则,即可求得极限为1.
2、或在秋求极限的时候利用sinx是x的等价无穷小也可以。
3、或者看图像,用斜率与极限的知识也可以解决问题。
答者系华师数学系。...
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1、根据等价无穷小的定义来做:就两者相比的极限,需要用一次罗比达法则,即可求得极限为1.
2、或在秋求极限的时候利用sinx是x的等价无穷小也可以。
3、或者看图像,用斜率与极限的知识也可以解决问题。
答者系华师数学系。
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当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明
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x趋向于0时,1-cos√x等价无穷小是?
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当x趋近0时,tanx-sinx与ax^3是等价无穷小,
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