∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx

求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) ∫1/(e^2+1)d(e^(-x))刚打错了。应该是∫1/(1+e^(2x))d(e^(-x)) ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫e^x√(e+e^x)dx=1/2∫(e+e^x)^(1/2) d(e+e^x)=1/3(e+e^x)^(3/2)+C 是否正确?∫e^x√(e+2e^x)dx=1/2∫(e+2e^x)^(1/2) d(e+2e^x)=1/3(e+2e^x)^(3/2)+C ∫ e^x/e^2x+1 e^(-x/2)dx= d[1+e^(-x/2) 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx e^x+(x-3)e^x =[1+(x-3)]e^x =(x-2)e^x 求不定积分∫[(e^(3x)-1)/(e^(x)-1)]dx怎样得出∫[(e^(x)-1)(e^(2x)+e^(x)+1)/(e^(x)-1)]dx ∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx 怎么证明D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2和D(X)=E[X-E(X)]^2 关于极限1.lim((x^-1) + (x^-4))/((x^-2) - (x^-3)) x-> 正无穷2.lim ((e^x) - (e^-x))/((e^x) + (e^-x)) x-> 负无穷 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx ∫ (0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!用定积分先求出了.最后正无穷怎么带呀!= -∫xd[1/(1+e^x)]= -x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫1dx-∫(1/(1+e^x))d(1+e^x)=-x/(1+ x乘以e的-x次方的积分怎么算的?感激不尽.∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-e^(-x)-C第1个等式到第2个等式,即-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)怎么 不定积分∫e^x(1-e^-x/x^2)dx=?e^x=e的x次方e^-x=e的负x次方 (1-e^(x^2))/x 2e^(x-1),x