f(x)=(x^2+3)/(x-a) (x为非零实数,x不等于a)若当x大于a时,函数f(x)的最小值为3,求实数a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 23:41:41
f(x)=(x^2+3)/(x-a) (x为非零实数,x不等于a)
若当x大于a时,函数f(x)的最小值为3,求实数a的值.
f(x)=[(x-a)²+2ax-a²+3]/(x-a)
=[(x-a)²+2a(x-a)+a²+3]/(x-a)
=(x-a) +(a²+3)/(x-a) +2a
≥2√[(x-a)(a²+3)/(x-a)] +2a
=2√(a²+3) +2a
当且仅当 (x-a)=(a²+3)/(x-a),即 x= a+√(a²+3)时,
f(x)有最小值为2√(a²+3) +2a=3,
4(a²+3)=(3-2a)²
解得 a=-1/4
f(x)=【(x-a+a)^2+3】/(x-a),f(x)=【(x-a)^2+2a(x-a)+a^2+3】/(x-a),
f(x)==(x-a) +(a²+3)/(x-a) +2a
≥2√[(x-a)(a²+3)/(x-a)] +2a
=2√(a²+3) +2a
当且仅当 (x-a)=(a²+3)/(x-a),即 x= a+...
全部展开
f(x)=【(x-a+a)^2+3】/(x-a),f(x)=【(x-a)^2+2a(x-a)+a^2+3】/(x-a),
f(x)==(x-a) +(a²+3)/(x-a) +2a
≥2√[(x-a)(a²+3)/(x-a)] +2a
=2√(a²+3) +2a
当且仅当 (x-a)=(a²+3)/(x-a),即 x= a+√(a²+3)时,
f(x)有最小值为2√(a²+3) +2a=3,
4(a²+3)=(3-2a)²
解得 a=-1/4
收起
令x=a+1得
f(x)=(x^2+3)/(x-a)=(a+1)^2+3
因为函数f(x)的最小值为3,
(a+1)^2=0
则有a=-1
f(x)=x^2-3x+alnx,a
设f(x)=x^2-3x+2求f(a),f(1/x),f(x)+1
f(x)=(4a-3)x+1-2a,x属于[0,1],f(X)
设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0
设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0
设f(x)=x-3/x+2 ,求 f(0),f(a+1),f[f(x)]
设f(x)=2x^2+3x,则f'(a)=( ),[f(a)]'=( )
f(x)=3x²+5x-2,求f(a) f(a+1)
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a|
f(x)=x^2-2x+3 若|f(x)-a|
已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x
要周期函数定理的推理过程:1:f(x+a)=-f(x)2:f(x+a)=1/f(x)3:f(x+a)=-1/f(x)4:f(x+a)=f(x)+1/f(x)-15:f(x+a)=f(x)-1/f(x)+1
f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3)
1.已知f(x+2)=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=?
帮忙证明一个函数的周期证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5a 我做到f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合
已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x+1 D.x²-2x
已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值