已知抛物线y=x^2+(1-2a)x+a^2(a不等于0)与x轴交于两点(x1,0),且B(x2,0)(x1不等于x2)1·求a的取值范围,并证明A,B两点都在原点O的左侧2·若抛物线与Y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求A的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:45:06
已知抛物线y=x^2+(1-2a)x+a^2(a不等于0)与x轴交于两点(x1,0),且B(x2,0)(x1不等于x2)
1·求a的取值范围,并证明A,B两点都在原点O的左侧
2·若抛物线与Y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求A的值
1.抛物线与x轴交于不同的两点,所以△>0
(1-2a)^2-4a^2>0解得a<1/4且a≠0(题中)
x1+x2=2a-1<0;x1x2=a^2>0
所以x1<0,x2<0,A,B,都在原点左侧
2.C(0,a^2)
OA+OB=-(x1+x2)=1-2a=a^2-2
解得a=-3或1(根据第一题舍去)
a=-3
(1)∵抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1≠x2,
∴△=(1-2a)2-4a2>0.a<1/4
.
又∵a≠0,
∴x1•x2=a2>0,
即x1、x2必同号.
而x1+x2=-(1-2a)=2a-1<1/2 -1=-1/2<0,
∴x1、x2必同为负数,
∴点A(x1,0),B(x2,0)...
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(1)∵抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1≠x2,
∴△=(1-2a)2-4a2>0.a<1/4
.
又∵a≠0,
∴x1•x2=a2>0,
即x1、x2必同号.
而x1+x2=-(1-2a)=2a-1<1/2 -1=-1/2<0,
∴x1、x2必同为负数,
∴点A(x1,0),B(x2,0)都在原点的左侧.
(2)∵x1、x2同为负数,
∴由OA+OB=OC-2,
得-x1-x2=a2-2
∴1-2a=a2-2,
∴a2+2a-3=0.
∴a1=1,a2=-3,
∵a<1/4
,且a≠0,
∴a的值为-3.
收起
已知抛物线y=x^2-2x+a(a
已知抛物线y=x²-2x+a(a
已知抛物线y=x²-2x+a(a
已知抛物线y=x2-2x+a(a
已知抛物线y=x2-2x+a(a
已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b .
已知抛物线y=a(x-1)(x-2)经过(-1,3),求抛物线解析式,并画出图像
已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m,
抛物线y=2-(x-a)(x-b)(a
已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=2x-1,求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=-4x-1上,求抛物线的表达式
已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x-1上,求此抛物线的解析式
已知抛物线y=a(x-h)2 当x=2时,有最大值,此抛物线经过点(1,-3),求抛物线的解析式
已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2(a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴...已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2(a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0).若x1
已知a为实数,求证:抛物线y=x^2+(a+2)x-2a+1都经过一个定点且顶点都若在一条抛物线上
如图,已知抛物线y =a(x-1)2+3根号3
已知抛物线y=a(x-5)^2经过点(1,4),
已知抛物线y=ax+x+2当a=-1时求抛物线的顶点坐标和对称轴若a是负数时当a=a1时抛物线y=ax平方+x+2与x