数列an中a1=1,a2=7,且a(n+1)=2an+3a(n-1),求an过程尽量详细点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:18:41
数列an中a1=1,a2=7,且a(n+1)=2an+3a(n-1),求an
过程尽量详细点
a(n+1)+an=3(an+a(n-1))
所以a(n)+a(n-1)=(a2+a1)*3^(n-2)=8*3^(n-2) ----(1)
a(n+1)-3an=-(an-3a(n-1))
所以an-3a(n-1)=(-1)^n*(a2-3a1)=4(-1)^n ----(2)
3*(1)+(2)得4an=8*3^(n-1)+4(-1)^n
即an=2*3^(n-1)+(-1)^n
A(n+1)+An=3An+3A(n-1)=3[An+A(n-1)]
所以数列{A(n+1)+An)}是以A2+A1=8为首项,3为公比的等比数列,
所以A(n+1)+An=8*3^(n-1)
两边同时除3^(n-1)
所以3*A(n+1)/3^n+An/3^(n-1)=8
设An/3^(n-1)=Bn,所以3B(n+1)+Bn=8,
B(...
全部展开
A(n+1)+An=3An+3A(n-1)=3[An+A(n-1)]
所以数列{A(n+1)+An)}是以A2+A1=8为首项,3为公比的等比数列,
所以A(n+1)+An=8*3^(n-1)
两边同时除3^(n-1)
所以3*A(n+1)/3^n+An/3^(n-1)=8
设An/3^(n-1)=Bn,所以3B(n+1)+Bn=8,
B(n+1)-2=-1/3(Bn-2),
所以{Bn-2}为以B1-2=-1为首项,-1/3为公比的等比数列,
所以Bn-2=-1(-1/3)^(n-1),
所以An/3^(n-1)-2=-1(-1/3)^(n-1)
所以An=(-1)^n+2*3^(n-1)
收起
数列an中a1=1,a2=7,且a(n+1)=2an+3a(n-1),求an过程尽量详细点
根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
数列{an}中,an是整数,a1=1,a2=2,2a(n-1)
在数列{an}中,a1=1,a2=2且a(n+2)=4a(n+1)-3an,求an
在数列{an}中,a1=2,a2=5,且a(n+2)-3a(n+1)+2an=0,求an
数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a(n+2)=5a(n+1)-6an 求{an}的通项公式
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a n+2-an=1+(-1)^n (n属于N*),求S10=?
在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’.n≥2),求an.由已知得:an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊
数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a(下标n+1)=4n+1,求{an}的通向公式
数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a(n+1下标)=4n+1,求{an}的通向公式
在数列{an}中,a1=1,a2=-3,且在数列{an}中,an+1=an+an+2,则a2012=a(n+1)=an+a(n+2)
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数),则S100=
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数),则S100=
在数列An中,A1=1,A2=2/3,且1/A(n-1)+1/A(n+1)=2/An,则A100=?过程详细~~~~~~!
在数列an中,已知a1=3,a2=-3,且a(n+1)=an+a(n+2),则a2004=
数列an中,a1=a2=1,且a(n+2)=a(n+1)+an,用数学归纳法证明:a5n能被5整除
在数列An中,若A1=-1,A2=2,且A(n-1)=An+A(n-2),则A2011的值