△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、AC上,AQ、BP分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,证BQ+AB=AP+BP
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 22:17:13
△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、AC上,AQ、BP分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,证BQ+AB=AP+BP
在AC上取W点,使得AW=AB
由角关系可得
△BPC是等腰三角形,BP=CP
则AP+BP=AP+CP=AC(1)
由角关系可得
△QWC是等腰三角形,QW=CW(2);
△BQW是等腰三角形,BQ=QW(3);
由(2)和(3)得
BQ=QW(4)
而又因为∠BAC=60°,则△BAW是正三角形,则AB=AW(5);
由(4)和(5)可得
BQ+AB=AW+QW=AC(6)
由(1)和(6)得
BQ+AB=AP+BP
应该是PQ分别在AC、BC上吧?
那么应为BP是角平分线,而通过两个角度可以知道∠ABC=80°,那么∠PBC=40°。所以△BPC是等腰三角形,所以AP+BP就是AC。然后把△ABQ沿着AQ翻折,B的对应点是D在AC上,又可以得到∠QAB=30°,所以∠BQA=70°=∠AQD。
所以∠DQC=40°,又一个等腰△DQC,所以BQ+AB也等于AC。
终于打完了……...
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应该是PQ分别在AC、BC上吧?
那么应为BP是角平分线,而通过两个角度可以知道∠ABC=80°,那么∠PBC=40°。所以△BPC是等腰三角形,所以AP+BP就是AC。然后把△ABQ沿着AQ翻折,B的对应点是D在AC上,又可以得到∠QAB=30°,所以∠BQA=70°=∠AQD。
所以∠DQC=40°,又一个等腰△DQC,所以BQ+AB也等于AC。
终于打完了……
收起
∠ABC=80°,那么∠PBC=40
∠QAB=30°,所以∠BQA=70°=∠AQD
∠DQC=40°,又一个等腰△DQC,所以BQ+AB也等于AC
在在△ABC中,∠B=60°,AD CE平分,∠BAC,∠ACB,求证OE=OD
已知:△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,∠ADC=125º 求:∠BAC的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿
如图在△ABC中∠ABC=60°,AD,CE平分∠BAC,∠ACB,求证AC=AE+CD
在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证:AC=AE+CD.(图不标准,仅供参考).
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,求证:AC=AE+CD
如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD
在△ABC中,AC=AE+CD,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证:∠ABC=60°
如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.则AC的长与AE+CD的关系为:
△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、AC上,AQ、BP分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,证BQ+AB=AP+BP
已知△ABC中,∠ACB=90,PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC.求∠APB
已知△ABC中,∠ACB=90,PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC.求∠APB,
已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证
求教一条数学题△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC
如图,在△abc中,已知ab=ac,∠bac和∠acb的平分线相交于点d,∠adc=125°,求∠acb和∠bac的度数
如图,在△abc中,已知ab=ac,∠bac和∠acb的平分线相交于点d,∠adc=125°,求∠acb和∠bac的度数
△ABC中,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数