物体A在水平力F=40N的作用下,沿着倾角为60度的斜面匀速下滑,物体重力40N.求斜面对物体A的支持力和物体A对斜面的摩擦因数
物体A在水平力F=40N的作用下,沿着倾角为60度的斜面匀速下滑,物体重力40N.
求斜面对物体A的支持力和物体A对斜面的摩擦因数
将物体受力的关注点,放在沿着斜面方向和垂直于斜面的方向。
在沿着斜面方向,物体受到重力P的分力P1,水平力F的分力F1,以及斜面对物体的摩擦力f;
在垂直斜面方向,物体受到重力P的分力P2,水平力F的分力F2,这两个力的合力构成了斜面对物体的支持力FN(正压力);
根据题意:物体匀速下滑,所以,沿斜面的合力应该为零,得到:P1-F1-f = 0;
物体在垂直斜面方向...
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将物体受力的关注点,放在沿着斜面方向和垂直于斜面的方向。
在沿着斜面方向,物体受到重力P的分力P1,水平力F的分力F1,以及斜面对物体的摩擦力f;
在垂直斜面方向,物体受到重力P的分力P2,水平力F的分力F2,这两个力的合力构成了斜面对物体的支持力FN(正压力);
根据题意:物体匀速下滑,所以,沿斜面的合力应该为零,得到:P1-F1-f = 0;
物体在垂直斜面方向没有运动,所以该方向合力也为零,得到:P2+F2 = FN;
如果斜面对物体的摩擦因数是p,可以得到:f = FN x p;
根据力的分解原则,和斜面的角度,可以得到:F1 = Fcos60 ;F2 = Fsin60;P1 = Psin60;P2 = Pcos60;
1、斜面对物体的支持力: FN =P2+F2 = 40x1/2 + 40xv3/2 = 20(1+v3) N ≈ 54.6 N;
2、摩擦因数求解如下:Psin60-Fcos60-FNxp =0 ,求出 p = (Psin60-Fcos60)/FN = 40(v3-1)/2/(20(x3+1)) =(v3-1)/(v3+1) = 2-v3 ≈0.268,
即,该斜面对物体的支持力,大约是54.6N,物体A对斜面的摩擦因数大约是 0.268。
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