设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下:<,>属于R当且仅当xv=yu.证明:关系R满足自反性、对称性、传递性
自反性<,>ab=ba所以<,>∈RR满足自反性若<,>∈R则ad=bc<,>满足cb=da所以<,>∈RR满足对称性若<,>∈R 若<,>∈R则ad=bc cf=de两式相乘acdf=bcde af=be<,>满足af=be所以<,>∈RR满足传递性综上所述关系R满足自反性、对称性、传递性
自反性、对称性、传递性就是说该命题等价