不好意思还有一个问题.求二重积分∫∫y*(根号下(1+x^2-y^2))dxdy,其中D是由直线y=x,x=-1,y=1所围成前面会解,最后答案中有个-1/3 ∫ (上标1,下表-1) [ (1+x^2-y^2)^(3/2) ] )(上标1,下标x) dx = -1/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 23:33:11
不好意思还有一个问题.求二重积分∫∫y*(根号下(1+x^2-y^2))dxdy,其中D是由直线y=x,x=-1,y=1所围成
前面会解,最后答案中有个-1/3 ∫ (上标1,下表-1) [ (1+x^2-y^2)^(3/2) ] )(上标1,下标x) dx = -1/3 ∫ (上标1,下标-1) (|x|^3-1) dx = -2/3 ∫ (上标1,下标0) (x^3-1) dx =1/2
哦,刚看到
你先把积分区域画出来吧,以y=-x这条直线为分界线,分成两个三角形
这个首先可以根据对称性吧
y=-x以下的三角形面积因为y一正一负相互抵消的
所以你就看y=-x以上的那个三角形面积
其实就是2倍的在第一象限积分区域所得的积分
= ∫ 0到1 dx 乘以∫(x到1) (根号(1+x2-y2) dy2)
= ∫ 0到1 (-2/3x3+2/3)dx=1/2
你写的那个我看不懂不过答案倒是一样的
不好意思还有一个问题.求二重积分∫∫y*(根号下(1+x^2-y^2))dxdy,其中D是由直线y=x,x=-1,y=1所围成前面会解,最后答案中有个-1/3 ∫ (上标1,下表-1) [ (1+x^2-y^2)^(3/2) ] )(上标1,下标x) dx = -1/3
大学的二重积分问题求∫∫CX^2Y dxdy=1( X^2...sOS
求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1
大学高等数学一个二重积分问题判断二重积分符号的,如图,怎么求啊
二重积分的问题∫∫3dxdy d:x^2+y^2
已知二重积分区域D由直线y=x,圆x^2+y^2=2y,以及y轴围成,求二重积分∫∫xydxdy
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求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2
急求: 二重积分∫∫(3x^2+y^2)^2dxdy D的区域x
求二重积分∫∫√y^2-x^2dxdy,D:0
求助~用极坐标求二重积分的问题~用极坐标求二重积分的时候r的取值范围如何取?例如:设有∫∫f(x,y)dσ (积分区域为D). D为x^2+y^2≤2ax与x^2+y^2≤2ay的公共部分(a>0).