应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 20:51:59
应用罗必塔法则求极限
lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0)
lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0)=
利用lim(1+1/x)^x=e(x趋于正无穷)
把1/x看成x lim(1+x)^(1/x)=e (x趋于0)
lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0)
=lim[(1+x)^(1/x)-e]/limx(x趋于0)
=(e-e)/limx(x趋于0)=0
lim[(1+x)^(1/x)-e]/x
=lim[e^(ln(1+x)/x)-e]/x
=lim{e^[ln(1+x)/x]*[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}
=e*lim{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}
=e*lim{-2[1/(1+x)^2-1/(1+x)]/x^3
=-2e*0=0
应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0)
求极限lim{xln(1+2/x)}用洛必达法则求解
用罗必达法则求极限:Lim(x趋1)[x/(x-1)-1/lnx]的极限,
用罗必达法则求极限Lim(x趋0){(1/x)-[1/(e^x-1)]}的极限,
lim/x→0 /lim 2-2cosx/ sinx^2利用罗必塔法则求极限
应用洛必达法则求极限 :lim(x->1)[ ∫ (x到1)(t-1)lntdt ] /(x-1)²
用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx
用洛必达法则求极限 lim 0+ (ln1/x)^x
求lim((1+x)^x-1)/x^2的极限,x趋于0,不要 洛必达法则
求极限lim(x→0) (e^x-x-1)/x不用洛必达法则
洛必达法则求极限lim[x→1][(2/x^2-1)-(1/x-1)]
罗必达法则求极限lim x趋向于0(1/x - 1/e^x-1)
用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x]
lim(x→0)(x^2)[e^{(1/x^2) }]用洛必达法则求极限
洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号(1+x^2))
请教用洛必达法则求极限lim┬(x→+∞) x^2 *e^(1/x^2
求极限 ln (1+2x)/sin x,lim x->0 请用洛必达法则求解,
利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx.