如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,
如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠
如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC
如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,在边AB上取点D,使AD=BC,求∠BDC的度数
1.
因为:
∠A+∠B+∠C=180
∠B=∠C
所以
∠A+2∠C=180
∠A/2+∠C=90
又因为
三角形BCD中
∠DBC+∠C=90
所以 ∠DBC=1/2∠BAC 得证
2.
以AB为一边,在AB的右侧作出正三角形ABE,连结CE.
然后,你可以证明△ADC≌△BCE,
得到:∠CEB=∠DCA.
再由AE=AB=AC得知∠AEC=70°,而∠AEB=60°,于是∠CEB=∠DCA=10°,所以∠DCB=80-10°=70°
第一题,因为BD垂直AC ,令∠BAC=∠1,∠ABD=∠2,∠DBC=∠3,则∠1+∠2=90,∠2+∠3=(180-∠1)/2,又因为∠1=90-∠2,代入上式,所以∠2+∠3=45+∠2/2,移项,整理,得出∠2=90-2×∠3,然后代入∠1+∠2=90 得∠1+90-2∠3=90 所以∠1=2∠3 证完。可能有点繁琐 没太注意找别的方法。。。。
第二题,我也没弄出什么方法来...
全部展开
第一题,因为BD垂直AC ,令∠BAC=∠1,∠ABD=∠2,∠DBC=∠3,则∠1+∠2=90,∠2+∠3=(180-∠1)/2,又因为∠1=90-∠2,代入上式,所以∠2+∠3=45+∠2/2,移项,整理,得出∠2=90-2×∠3,然后代入∠1+∠2=90 得∠1+90-2∠3=90 所以∠1=2∠3 证完。可能有点繁琐 没太注意找别的方法。。。。
第二题,我也没弄出什么方法来。。。。反正余弦定理肯定能做。估计很麻烦。
收起