根号6-根号5和根号7-根号6哪个大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 13:12:23
根号6-根号5和根号7-根号6哪个大?
√6-√5=(√6+√5)(√6-√5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)
√7-√6=(√7+√6)(√7-√6)/(√7+√6)=1/(√7+√6)
因为都是正数,分母(√7+√6)>(√6+√5),分子相等,
所以1/(√6+√5)>1/(√7+√6)
即√6-√5>√7-√6
假设√6-√5>√7-√6,则2√6>√5+√7,两边平方得到24>12+2√5√7=24-(√7-√5)2,所以不等式成立,即原假设成立,命题得到证明
根号6-根号5大
可以根据函数的凸凹性来解决。y=sqrt(x)是凸函数,根据凸函数性质:
f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 可知:
sqrt(6)-sqrt(5)-[sqrt(7)-sqrt()]=2sqrt(6)-[sqrt(7)+sqrt(5)]>0
注释:sqrt(x)就是根号下x函数。
证明凸函数的方...
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可以根据函数的凸凹性来解决。y=sqrt(x)是凸函数,根据凸函数性质:
f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 可知:
sqrt(6)-sqrt(5)-[sqrt(7)-sqrt()]=2sqrt(6)-[sqrt(7)+sqrt(5)]>0
注释:sqrt(x)就是根号下x函数。
证明凸函数的方法:
采用求导数方法, y'=(1/2)*x^(-1/2)
y''=(-1、4)*x^(-3/2)<0
故y=sqrt(x) 为凸函数
收起
根号6-根号5和根号7-根号6哪个大?
根号8减根号7和根号7减根号6哪个大?
根号6减根号5和根号7减根号6的结果谁大
根号6+根号11和根号14+根号3哪个大
根号6与三次根号下7哪个大?为什么?
根号13减根号11和根号7减跟好5哪个大
根号13减根号11和根号7减跟好5哪个大
证明根号7+根号6+根号5+根号8
化简{根号11+5根号7+4根号6}/{7+根号77+根号66+根号42}
1*根号2*根号3*根号5*根号6*根号7*根号8咋算?
(根号3+根号2)(5-2根号6)(7+根号10)(根号5-根号2)(2根号3+根号7)(2根号3-根号7)
根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10等于多少
比较大小:1.4139和根号2 3倍根号5和4倍根号3 根号6+根号5和根号7+根号6
9*根号3-7*根号12+5*根号48(根号28+根号7-2*根号3)*根号7(根号6-2*根号15)*根号3-6*根号二分之一(根号24+根号216)/根号6+5
根号6-根号5和根号7-根号6,比较大小?
比较大小:根号6减根号5和根号7减根号6(说明理由)
根号7+根号6 和 根号5+根号8 比大小不用计算机,怎么算?方法!
(根号7-根号5)(根号11-根号7)分支(4根号5-6根号7+2根号11)