初中三角形证明题如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 04:03:13
初中三角形证明题
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD
在AB上取一点E 使AE=AC 连接DE
因为AD平分∠BAC交BC于D(已知)
所以∠CAD=∠DAB(角平分线的定义)
在△ACD与△AED中:AC=AE(已作)
∠CAD=∠DAB(已证)
AD=AD(公共边)
所以△ACD全等于△AED(S.A.S.)
所以CD=ED ∠C=∠AED=90°(全等三角形的对应边、角相等)
因为AC=BC(已知)
所以∠CAB=∠B(等边对等角)
因为∠CAB+∠B+∠C=180°(三角形的内角和为180°)
所以∠CAB=∠B=45°(等式性质)
因为∠AED=90°(已证)
所以∠BED=90°(等式性质)
因为∠DEB+∠B+∠EDB=180°(三角形的内角和为180°)
所以∠EDB=∠B=45°(等式性质)
所以DE=BE(等角对等边)
因为AB=AE+BE(如图)
所以AB=AC+CD(等式性质)
方法二:证明△BCD为等腰三角形。过D作BC的垂线,设交BC于E,过D作AC的垂线,设交AC于F,因AC⊥BC,所以,CE=DF=ADsin∠CAD=0.5AD=0.5AC=0.5BC
错错错
没A
过D做DE垂直于AB,交AB于E
因为AD平分∠BAC,并且∠C=90°,DE垂直于AB
所以△ACD全等于△AED
所以AE=AC,DE=CD
因为∠B=45°,角DEB=90
所以角B=角EDB
所以DE=BE
所以BE=CD
因为AB=AE+BE
所以AB=AC+CD
a在哪呢啊
初中三角形证明题如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,写出一对相似三角形,并证明.
用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角
用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角
证明:在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形.
证明:在三角形ABC中,cosA
在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮
在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形
证明:在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形
一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形.
用反证法证明:在三角形ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角
在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形
关于初中全等三角形的 证明题如图在△ABC中,AB=AC,延长BC 至D,使CD=BC.点E在AC上,以CD,CE为邻边作平行四边形CDFE.过点C作CG‖AB交EF于点G,连接BG、DE.求证△BCG全等于△DCE.
证明 在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2
证明,在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C≥9/π