如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O意旋转.【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 12:18:50
如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O
意旋转.
【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?
【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD的边长为a,正方形OPQS的边长为b且a<b,上述结论是否仍然成立?
AO = B0; PO = SO; ∠AOP = ∠BOS(等号两边都是∠BOP加上一个直角)
容易得到△AOP≌△BOS(SAS)
连接AP,BS
∵是正方形
∴对角线互相平分且四边相等
∴AO=BO,SO=PO
∵∠POC+∠SOC=90°∠SOD+∠SOC=90°
∴∠POC=∠SOD
∵∠AOP+∠POC=∠BOS+∠SOD=180°且∠POC=∠SOD
...
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连接AP,BS
∵是正方形
∴对角线互相平分且四边相等
∴AO=BO,SO=PO
∵∠POC+∠SOC=90°∠SOD+∠SOC=90°
∴∠POC=∠SOD
∵∠AOP+∠POC=∠BOS+∠SOD=180°且∠POC=∠SOD
∴∠AOP=∠BOS
∵在△AOP和△BOS中
{AO=BO
{∠AOP=∠BOS
{SO=PO
∴△AOP≌△BOS
∴AP=BS
(2)仍然成立
(第一题的解答中没有用到两个正方形边长相等)
收起
ap=bs
结论仍然成立
如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O意旋转.【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD
初二数学题:如图,有两个正方形ABCD与OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O任意旋【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,
有两个边长都为A的正方形ABCD和OPQS,正方形OPQS的顶点O是正方形ABCD的中心,完成:(1)试判断AP和BS的大小关系,并说明理由.(2)若两个正方形的边长分别为a、b(a<b),如图(2),其他条件不
6.如图,ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形,O是BF与EG的交点.如果正方形ABCD的面积是9cm2,CG=2cm
正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形如图,正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形边长相等,正方形A'B'C'D'绕O点无论怎样转动,两正方形
如图,O为正方形ABCD对角线交点,将正方形OEFG顶点与O重合,旋转正方形OEFG,则两图形重叠部分面积变化吗?有什么规律?
如图,两个边长都为1的正方形,正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心如图①是两个边长都为1的正方形,正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心,此时两个正方形重叠部分的面积是正方形面积的
如图,正方形ABCD的对角线相交于O点,点O是正方形A‘B ’C‘D’的一个顶点,如何两个如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方
如图已知正方形OEFG的顶点O放在正方形ABCD的中心O处,若正方形OEFG绕O点旋转.(1)探索:在旋转的过程中线段BE与线段CG有什么关系?(2)若正方形ABCD的边长为a,探索:在旋转过程中四边形OMCN的面积
如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶点A,C的坐标分别为(1,1)和(-1,-1)(1)写出正方形另外两个顶点B,D的坐标.(2)一坐标原点O 为圆心,线段OA长为半径画一个圆,这个圆与x负半
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
1.把两个含30度角的直角三角形如图2放置,点D在BC上,连结BC、AD,AD的延长线交BE与点F.问AF是否垂直BE?2.已知如图1,正方形ABCD的对角线相交与点O.点O是正方形EFGO的一个顶点,如果两正方形的边长相
22.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,
如右上图,ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形,O是BF与EG的交点.如果正方形ABCD的面积是9cm2,CG=2cm则三角形DEO的面积是( )cm2.
如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,点是正方形OEFG的一个顶点.当将正方形OEFG绕点O转动.两个正方形重叠面积是否发生变化,说明理由.
如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD的边长为1,设图形重合部分的面积为y正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD的边长为1,设图形重合部分
如图,o为正方形ABCD对角线上一点,以o为圆心,OA长为半径的圆心o与BC相切于点M