数列:已知an=n2^(n-1)求Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 00:20:47
数列:已知an=n2^(n-1)求Sn
sn=a1+a2+a3+……+an
=1*2^0+2*2+3*2^2+4*2^3+……+n2^(n-1)
2sn=1*2+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n
两式相减
得
-sn=1+2+2^2+2^3+……+2^(n-1)-n*2^n
=1*(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
=2^n-1-n2^n
所以
sn=(n-1)2^n-1
∵an=n2^(n-1)
∴Sn=1x2°+2x2+3x2²+4x2³+....+n2^(n-1)
∴2Sn=1x2 +2x2²+3x2³+....+n2^n
错位相减可得:
-Sn=1x2°+(2-1)2 +(3-2)2²+(4-3)³+...+【n-(n-1)】2^(n-1)-n2^n
...
全部展开
∵an=n2^(n-1)
∴Sn=1x2°+2x2+3x2²+4x2³+....+n2^(n-1)
∴2Sn=1x2 +2x2²+3x2³+....+n2^n
错位相减可得:
-Sn=1x2°+(2-1)2 +(3-2)2²+(4-3)³+...+【n-(n-1)】2^(n-1)-n2^n
=2°+2+2²+2³+...+2^(n-1)-n2^n
=(1-2^n)/(1-2)-n2^n
=2^n-1-n2^n
∴Sn=(n-1)2^n+1
收起
Sn=a1+a2+……+an=1+2*2+……+n*2^(n-1)
2Sn=2a1+2a2+……+2an=1*2+2*2^2+……+n*2^n
-Sn=1+2+……+2^(n-1)-n*2^n
-Sn=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
-Sn=2^n-1-n*2^n
Sn=(n-1)*2^n+1
数列:已知an=n2^(n-1)求Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
已知数列(an)的前n项和Sn=n2-4n+1求an
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n2(an),求数列{an}的通项公式
已知数列{an},{an}=(n+1)/(n2(n+2)2).则Sn=
已知an=n2^n,求该数列前n项和Sn的表达式
已知数列前n项和Sn=-n2+4n 求an并判断an是什么数列
已知数列{an}满足Sn=n2+2n+1,求通项公式{an}
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2an-n2(n-1),且a1=1/2,求{an}的通项
正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式
数列 (1 13:10:42)已知数列{an}满足a1=0,an+1+sn=n2+2n(n属于N*),其中sn为{an}的前n项和,求此数列的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求此数列的通项an
已知数列的前n项和sn=n2-1 则通项an=
已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn
已知数列{an}满足a1=0,an+1 +Sn=n2+2n(n属于N*),其中Sn为{an}的前n项的和,求此数列的通项公式.
{an}数列,an=1/n2,Sn是其前n项和,求Sn的取值范围
数列an=n2,求Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1/2n,求这个数列的通项公式