高中数学必修5第二章有关数列试题设{an}是公差为d的等差数列(d≠ 0),它的前十项和是S10=110,且a1 a2 a4成等比数列.(1)证明a1=d. (2)球公差d的值和数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 03:25:36
高中数学必修5第二章有关数列试题
设{an}是公差为d的等差数列(d≠ 0),它的前十项和是S10=110,且a1 a2 a4成等比数列.(1)证明a1=d. (2)球公差d的值和数列{an}的通项公式
a10=a1+9d (1)
s10=(a1+a10)/2*10=(2a1+9d)*5=10a1+45d=110 (2)
a1*a4=a2*a2
a1*(a1+3d)=(a1+d)*(a1+d)
a1*a1+3d*a1=a1*a1+2d*a1+d*d
-->a1=d (3)
把 (3)代人(2)
得 55d=110 d=2 a1=d=2
an=a1+(n-1)d=2n
其实很简单,一步一步推.你多去想想,注意都有什么公式可用
(1)将a2 a4用首项和公差表示出来
则(a1+d)^2=(a1)(a1+3d)
所以a1=d.
(2)知道首项,公差,项数
所以d=2
an=2n
(1)∵{an}是公差为d的等差数列
a1 a2 a4成等比数列
∴a2²=a1×a4
(a1+d)²=a1(a1+3d)
a1²+2a1d+d²=a1²+3a1d
a1d=d²
∵d≠0
所以a1=d
(2)∵{an}是公差为d的等差数列
S10={(a1+a10)...
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(1)∵{an}是公差为d的等差数列
a1 a2 a4成等比数列
∴a2²=a1×a4
(a1+d)²=a1(a1+3d)
a1²+2a1d+d²=a1²+3a1d
a1d=d²
∵d≠0
所以a1=d
(2)∵{an}是公差为d的等差数列
S10={(a1+a10)10}/2=110
a1+a10=22
a1+a1+9d=22
2a1+9d=22
∵a1=d
11d=22
a1=d=2
an=a1+(n-1)d
=2+(n-1)×2
=2n
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高中数学必修5第二章有关数列试题设{an}是公差为d的等差数列(d≠ 0),它的前十项和是S10=110,且a1 a2 a4成等比数列.(1)证明a1=d. (2)球公差d的值和数列{an}的通项公式
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