已知:f(x+1)=x2+3x+1求f(x)的解析式这道题用待定系数法怎么解?是不是要用到解方程组?方程组里有a+b+c=1为什么a+b+c=1呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 02:39:42
已知:f(x+1)=x2+3x+1求f(x)的解析式
这道题用待定系数法怎么解?是不是要用到解方程组?方程组里有a+b+c=1为什么a+b+c=1呢
设f(x)=ax2+bx+c ----------1
f(x+1)=x2+3x+1 ----------2
1式 令 x= 1.得 f(1)=a+b+c
2式 令 x= 0 得 f(1)=1,所以 a+b+c=1 ------3
1式 令 x= 2.得 f(2)=4a+2b+c
2式 令 x= 1 得 f(2)=5,所以 4a+2b+c=5 ------4
1式 令 x= 3.得 f(3)=9a+3b+c
2式 令 x= 2 得 f(3)=11,所以 9a+3b+c=11 ------5
解3,4,5得 f(x)=x2+x-1 .
不知道对不
太久忘了
f(x)=(x-1)^2+3(x-1)+1=x^2+x-1
设f(x)=ax^2+bx+c
所以f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+c=x^2+3x+1
对应x次幂的系数相同
则有a=1
2a+b=3
a+b+c=1
解得a=1 b=1 c=-1
所以f(x)=x^2+x-1
好简单啊你先配方!f(x+1)=(x+3/2)^2-5/4
f(x)=(x+1/2)^2-5/4
f(x+1)=x2+2x+1+x+1-1=(x+1)2+(x+1)-1
f(x)=x2+x-1
设t=x+1
则x=t-1
f(x)=(x-1)2+3(x-1)+1
=x2-2x+1+3x-3+1
=x2+x-1
设t=x+1,x=t-1
f(t)=(t-1)^2+3(t-1)+1
=t^2+t-1
所以f(x)=x^2+x-1
已知f(x+1/x)=x2+1/x2-3,求f(x)
已知f(x+1)=x2+1,求f(x)
已知f(2x+1)=x2-2x ,求f(x)及f(3)
已知3f(x)-f(1/x)=x2,求f(X)的解析式
已知f(x-1/x)=x2+1/x2求f(3)=
已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间
已知函数f(2x+1)=x2+x求f(3) f(x) f(x+1)
已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)x2表示x的平方
已知f(x)-2f(-x)=x2-2x+1,求f(x)
已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值
已知f(x2+1)=x4+5x2-3 求f(x) 求过程 解答
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1)
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)如题
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1)
2)已知f(x-2)=x2-3x+1,求f(x).
已知f(2/x+1)=x2+3x-4,求f(X)
已知函数f(2x+1)=x2-3x+2,求f(x-2)
已知f(x+1)=x2-2x,求f(3-2x)