不定积分换元法的题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 06:06:04
不定积分换元法的题
设x=tanu,dx=(secu)^2du
∫dx/[x^2√(1+x^2)]
=∫(secu)^2du/[(tanu)^2secu]
=∫du/(sinutanu)
=∫cscucotudu
=-cscu+C
=-secu/tanu
=-√(1+x^2)/x+C
不定积分换元法的题
设x=tanu,dx=(secu)^2du
∫dx/[x^2√(1+x^2)]
=∫(secu)^2du/[(tanu)^2secu]
=∫du/(sinutanu)
=∫cscucotudu
=-cscu+C
=-secu/tanu
=-√(1+x^2)/x+C