三角形已知ABC中,∠A=90°,P是AC中点,PD┻BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB的值快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:24:00
三角形已知ABC中,∠A=90°,P是AC中点,PD┻BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB的值
快
过A做AE┻BC,E为垂足.
则直角三角形CAE中,PD//AE,且P为AB中点,所以CD=DE=BE3.由勾股定理,AE^2=AC^2-(CD+DE)^2
直角三角形BAE中,AB^2=AE^2+BE^2
即AB^2=AC^2-36+9=AC^2-27 (1)
直角三角形ABC中,AB^2=BC^2-AC^2 (2)
(1)+(2)得,
2AB^2=54
AB^2=27
27
过A做AE垂直于BC于E,
则CD=DE=3;CP=PA
又因为三角形AEC和三角形BAC相似
所以EC:AC=AC:BC
求得AC=根号54
用勾股定理可得:AC=根号54,BC=9
AB=3根号3
{等于27一定不对,哪有直角边比斜边长的}
设PC=x,
因为P是AC中点,所以AC=2x。
因为∠ACB=∠DCP,所以直角三角形ABC与直角三角形DPC相似,
所以有BC/PC=AC/DC
即9/x=2x/3
x=(3*根号6)/2
所以AC=2x=(3*根号6)
所以根据勾股定理得
AB*AB=BC*BC-AC*AC
=9*9-(3*根号6)*(3*根号...
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设PC=x,
因为P是AC中点,所以AC=2x。
因为∠ACB=∠DCP,所以直角三角形ABC与直角三角形DPC相似,
所以有BC/PC=AC/DC
即9/x=2x/3
x=(3*根号6)/2
所以AC=2x=(3*根号6)
所以根据勾股定理得
AB*AB=BC*BC-AC*AC
=9*9-(3*根号6)*(3*根号6)
=81-54
=27
所以AB=3*(根号3)
收起
已知三角形abc中 ab=15∠bca=120°若三角形abc所在平面α外一点p到a,b,c的距离都是14则p到α的距离是?
已知三角形ABC中,∠A=60°,a=√3,则△ABC面积的最大值是
已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分
已知三角形ABC中,a,b,c成A.P,求证:sinA+sinC=2sinB
已知三角形ABC中,点P是三角形ABC内的一点,连接BP,CP.试说明:角BPC=角ABP+角APC+角A
三角形ABC中,已知a>b,则三角形ABC的周长P的取值范围
已知:三角形ABC中,a
已知三角形abc中A
已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP不要用等腰三角形的性质!
已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是
已知三角形ABC的三个顶点A B C及平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC则下列结论中正确的是A P在三角形ABC的内部 B P在三角形ABC的边AB上 C P在AB边所在的直线上 D P在三角形ABC的外部
三角形的结论证明 ,如图如题如图:已知PB平分∠ABC,求证:∠P=90°+1/2∠A
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠PBC的度数2.已知a、b、c、为三角形ABC的三条边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则三角形ABC是什么三角形
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠PBC的度数2.已知a、b、c、为三角形ABC的三条边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则三角形ABC是什么三角形
在三角形ABC中,BP,CP是三角形ABC的外角平分线切相交于P,求证角P=90度-2分之1角A
已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,且sinA,sinB是方程4X+PX+1=0的两根,求P的值及∠A的度数.
三角形已知ABC中,∠A=90°,P是AC中点,PD┻BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB的值快
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点