如图,已知∠A=∠C,AB平行于CD,那么∠E=∠F吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 04:14:34
如图,已知∠A=∠C,AB平行于CD,那么∠E=∠F吗?为什么?
∵AB//CD
∴∠ABF=∠C(两直线平行,同位角相等)∴AE//CF(内错角相等,两直线平行)
又∵∠A=∠C
∴∠ABF=∠A
∴AE//CF(内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等)
因为AB平行于CD 所以∠C与角B互补 又因为∠A=∠C 所以∠A与角B互补 即AE平行于CF则∠E=∠F
等于
∵AB//CD
∴∠ABF=∠C(两直线平行,同位角相等)
又∵∠A=∠C
∴∠ABF=∠A
∴AE//CF(内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等)
相等,因为∠A=∠C,所以AE平行CF,所以∠E=∠F
由题知四边形ABCD为平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
同理∠EOD=∠BMF (O为DF与CD交点,M为BA与EF交点)
又∵三角形内角和为180°
所以∠E=∠F
由於AB//CD ∠A=∠D ∠D+∠E=∠H(ext. angle of triangle)) ∠C+∠F=∠H(ext. angle of triangle) 所以∠C+∠F=∠D+∠E ∠E=∠F
∵AB//CD(已知)
∴∠ABF=∠C(两直线平行,同位角相等)
∴AE//CF(内错角相等,两直线平行)
∵∠A=∠C(已知)
∴∠ABF=∠A(等量代换)
∴AE//CF(内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等)
证明:∵AB//CD
∴∠ABC+∠C=180°
∴∠C=∠A
∴∠ABC+∠A=180°
∴AE//CF
∴∠E=∠F
已知如图:AB平行于CD.求证:∠A+∠C=∠AEC.
如图,已知∠A=∠C,AB平行于CD,那么∠E=∠F吗?为什么?
已知AB平行于CD,∠A=∠C,求证AD平行于BC.
已知:如图AB平行于CD,AD平行于BC,试说明∠A=∠C,∠B=∠D
已知,如图,AB平行于CD,求证角A-角C=角E
如图,AB平行CD,AB平行EF,∠AFC=∠A+∠C,EF平行于CD吗?说说你理由.
如图,已知AB平行于CD,角A=角C,试说明AD平行BC
如图,已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F求证:EF平行BC
如图,已知AB平行于CD
如图,已知角A加角C等于角E,求证:AB平行于CD
如图,已知AB平行于CD,求证:∠AED=∠A+∠D要有过程哦~谢谢
如图,已知AB平行于CD,BE平行于CF.求证:∠1=∠4
已知:如图一个平行四边形DCAB,AB平行于CD,角A=角C.求证:AD=BC
已知,如图,AB平行于CD.求证:∠CAB=∠CED+∠CDE
如图 已知AB平行于CD 角阿尔法=?
如图,已知AB平行CD,AD平行BC,说明角A=角C.
如图,已知AB平行于CD,AE平行于CB,试说明角A+角C=180度的理由
如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.说明AB平行CD