一道关于图形与证明的题目,在线等如图,△ABC为等腰三角形,D、E分别为BC、AC上的点,AE=CD,AD、BE相交于点F(1)求∩BFD的度数(2)探索说明D、E在BC、AC上分别以相同的速度从C(B)运动到B(C),从A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:18:43
一道关于图形与证明的题目,在线等
如图,△ABC为等腰三角形,D、E分别为BC、AC上的点,AE=CD,AD、BE相交于点F
(1)求∩BFD的度数
(2)探索说明D、E在BC、AC上分别以相同的速度从C(B)运动到B(C),从A(C)运动到C(A)时,∩BFD的度数有何变化?
(3)当D、E分别是在BC的延长线和CA的延长线上时,且保持AE=CD,则AD和BE的夹角是多少度
PS:请把推理过程写清楚,不要跳步骤、步步有据、谢谢~
△ABC为等边三角形
都是60度……
(1)因为三角形ABC为等边三角形,所以角A=角B=角00AB=AC=BC 所以在△ABE与△ADC中 AB=AC 角A=角C AE=CD 所以△ABE与△ADC全等,所以角AEB=角ADC 因为角C=60度 所以角ADC+角AEB=120度 所以角AFE=角BFD=60度 ……
(2)因为△ABE全等△ADC 所以角AEB+角CAD恒等于120度 所以角BFD恒等于60度 ……
(3)做DA延长交EB于点G,因为△ABE全等△ADC,所以角E恒等于角DCE 所以角E+角EAG(依然)恒=120度 所以AD和BE夹角(依然)恒等于60度 ……
(打字结尾很喜欢加省略号,别在意)
一道关于图形与证明的题目,在线等如图,△ABC为等腰三角形,D、E分别为BC、AC上的点,AE=CD,AD、BE相交于点F(1)求∩BFD的度数(2)探索说明D、E在BC、AC上分别以相同的速度从C(B)运动到B(C),从A
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