求下列极限:1.lim(x→2)(x+2/x-2) 2.lim(x→0)4x^3-2x^2+x^2-2x)3.lim(x→0)tanx-sinx/x^34.lim(x→π)sin3x/x-π5.lim(x→无穷大量)(1-1/2x)^x+2知道答案,求过程!谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 05:40:07
求下列极限:1.lim(x→2)(x+2/x-2) 2.lim(x→0)4x^3-2x^2+x^2-2x)
3.lim(x→0)tanx-sinx/x^3
4.lim(x→π)sin3x/x-π
5.lim(x→无穷大量)(1-1/2x)^x+2
知道答案,求过程!谢谢
3.lim(x→0)[(tanx-sinx)/x^3]=lim(x→0)[sinx(1-cosx)/(x³cosx)]
=lim(x→0){(sinx/x)*[sin(x/2)/(x/2)]²*[1/(2cosx)]}
=[lim(x→0)(sinx/x)]*{lim(x→0)[sin(x/2)/(x/2)]}²*{lim(x→0)[1/(2cosx)]}
=1*1²*(1/2) (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
=1/2;
4.lim(x→π)[sin(3x)/(x-π)]=lim(x→π)[sin(3(π+x-π))/(x-π)]
=3*lim(x→π)[sin(3(x-π))/(3(x-π))] (应用诱导公式)
=3*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1);
5.lim(x→∞)[(1-1/(2x))^x+2]=lim(x→∞){[(1+1/(-2x))^(-2x)]^(-(x+2)/(2x))}
=e^{lim(x→∞)[-(x+2)/(2x)]} (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^{lim(x→∞)[-(1+2/x)/(2)]}
=e^[-(1+0)/2]
=e^(-1/2).
分子分母同时求导,直到代入x的值分母不为零
洛比达法则
分子分母同时求导:
直到可以直接带入为止
求下列极限 lim(x→-∞)(√(1-x)-3)/(2+x的立方根)
求下列极限,lim(x+2sinx)/(x+3sinx),x→0烦请给出具体步骤,
T求下列函数的极限lim(x→∞)x3+2x/x2+1.lim(x→∞)(x-4/x+1)2x-1[次方lim(x→1)(1/1-x-3/1-x3).
求下列各极限 lim(x,y)→(0,1) (2-xy)/(x^2+2y)
求下列极限:lim[(x,y)→(0,0)][1/(x^2+y^2)]
用等价无穷小的代换求下列极限lim [e^(2/x)-1]x→∞
求下列极限 lim(x→0) (sinx-xcosx)/(sinx*x^2)
求下列极限 lim(x→∞) (sin√(x^2+1)-sinx)
求下列极限,lim e^(1/2x),x→0烦请给出具体步骤,
用洛必达法则求下列函数的极限.lim((兀/2-arctanx)/(1/x)) x→∞
用洛必达法则求下列极限(1)lim(x→0^+)lntan7x/lntan2x(2)lim(x→0)xcot2x
求下列极限:1.lim(x→2)(x+2/x-2) 2.lim(x→0)4x^3-2x^2+x^2-2x)3.lim(x→0)tanx-sinx/x^34.lim(x→π)sin3x/x-π5.lim(x→无穷大量)(1-1/2x)^x+2知道答案,求过程!谢谢
lim(x→+∞)(2/π*arctanx)^x求极限
求极限lim(2/π*arctanx)^x x→∞
lim 2x/tan3x x→0 求极限
求lim(1-cos2x)/x^2极限,x→0
求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x)
求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x)