已知a b为正整数,且满足(a+b)/(a平方+ab+b平方)=4/49 求a b 的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 00:18:28
已知a b为正整数,且满足(a+b)/(a平方+ab+b平方)=4/49 求a b 的值
(a+b)/(a²+ab+b²)=4/49
设a+b=4k
a²+ab+b²=49k (k是正整数)
则b=4k-a
那么:a²+ab+b²
=a²+a(4k-a)+(4k-a)²
=a²-4ka+16k²
=49k
即:a²-4ka+16k²-49k=0
a是正整数,则方程有正整数解
Δ=(4k)²-4(16k²-49k)
=196k-48k²
≥0
4k(49-12k)≥0
k≤49/12
而k是正整数
∴1≤k≤4
又∵a=(4k±√Δ)/2
且a为正整数
∴√Δ为整数
当k=1时,√Δ=2√37
当k=2时,√Δ=10√2
当k=3时,√Δ=2√39
当k=4时,√Δ=4
∴k=4
此时a=(4×4±4)/2
a=10 或 a=6
若a=10,则b=4×4-10=6
若a=6,则b=4×4-6=10
终上所述:a、b的值为10和6
已知A.B为正整数,且满足A*B/8>A,A*B/10
已知a,b为正整数,且a
已知a,b为正整数,且满足a+b/a^2+ab+b^2=4/49,求a+b
已知a,b,c为正整数满足a
已知B为正整数且AB满足2a-4的绝对值+b=1求A+2008b
已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a
已知正整数a.b.c满足:a
已知正整数a,b,C满足a
已知A,B为正整数,A〈B,A*B=2698,且要求A+B取最小值,求满足上述条件的B值编程题
已知为A、B正整数,A小于B,A乘B等于2698且要求取A+B最小值求满足上述条件的A值
已知A,B为正整数,A<B,A*B=5128,且要求A+B取最小值,求满足上述条件的A值
已知a b为正整数,且满足(a+b)/(a平方+ab+b平方)=4/49 求a b 的值
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+4
已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶
a,b均为正整数,且满足(a+b)²=a³+b³,求a,b的值
a b c为正整数 且a
已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件,a+b+c=32……(空不够,见补充说明)已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件:a+b+c=32,[(b+c-a)/bc]+[(c+a-b)/ac]+[(a+b-c)/ab]=1/4,证明:以根号a、根号b、根号c