垂心的证明 为什么三角形三条高交于一点!本人初三学生 以前老师讲过三角形三条高交于一点 但没有给出证明 再次 恳求能否用我初三 所学的知识 给出 垂心的证明 要看的懂的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 12:09:19
垂心的证明 为什么三角形三条高交于一点!
本人初三学生 以前老师讲过三角形三条高交于一点 但没有给出证明 再次 恳求能否用我初三 所学的知识 给出 垂心的证明 要看的懂的
三角形的垂心定理:在三角形ABC中,求证:它的三条高交于一点.
证明:如图:作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,连接AH并延长交BC于点D.现在我们只要证明AD⊥BC即可.
因为CF⊥AB,BE
所以 四边形BFEC为圆内接四边形.
四边形AFHE为圆内接四边形.
所以∠FAH=∠FEH=∠FEB=∠FCB
由∠FAH=∠FCB得
四边形AFDC为圆内接四边形
所以∠AFC=∠ADC=90°
即AD⊥BC.
点评:以上证明主要应用了平面几何中的四点共圆的判定与性质.
证明:三角形的三条高交于一点?
证明三角形的三条高交于一点
如何证明三角形的三条高交于一点?
证明:三角形的三条高交于一点.
利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点
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怎样证明三角形的三条高线交于一点?
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如何证明三角形三条高交于一点?三角形的三条角平分线和中线呢?怎么证明?
请问如何证明三角形的三条高线交于一点?给出证明,
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怎样证明三角形的三条高交于三角形内一点?中线呢?角平分线呢?
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