在梯形ABCD中,ADIIBC,AB=DC=AD=6角ABC等于60度点E.F分别在AD.DC上 且角BEF为120度设AE=xDF=y 求函数关当x为何值时y有最大值 是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 00:34:59
在梯形ABCD中,ADIIBC,AB=DC=AD=6角ABC等于60度点E.F分别在AD.DC上 且角BEF为120度设AE=xDF=y 求函数关
当x为何值时y有最大值 是多少
图就不画了.好麻烦.- -
由题意梯形ABCD是一个等腰梯形.
∴∠ABC=∠DCB
∴∠BAD=∠ADC.
又∠ABC=60°,∴∠ABE+∠EBC=60°
由∠BEF=120°,可知∠AEB+∠FED=60°
由前面的我们可以知道AD‖BC ∴∠AEB=∠EBC
∴∠FED=∠ABE
∴△ABE∽△DFE
∴AB∶DE=AE∶DF
又∵AB=6,DE=6-X,AE=X,DF=Y
∴x/y=6/6-x
化简得y=-1/6x2+x,配方得y=-1/6(x-3)2+3/2
∴该抛物线的顶点坐标为(3,3/2)
综上所述,当x=3时y有最大值3/2,该抛物线方程为y=-1/6x2+x
根据你的叙述,很明显三角形BAE与三角形EDF是相似的,则由相似三角形定力可知,x/y=6/(6-x),得y=-1/6x*2+x ,求y的最大值,在你现间段所学知识只能应用简单抛物线顶点对称来求,即x=3,此时有最大值为3/2.
以后学习函数求导可直接求一阶导数令其等于0,可求的最值。...
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根据你的叙述,很明显三角形BAE与三角形EDF是相似的,则由相似三角形定力可知,x/y=6/(6-x),得y=-1/6x*2+x ,求y的最大值,在你现间段所学知识只能应用简单抛物线顶点对称来求,即x=3,此时有最大值为3/2.
以后学习函数求导可直接求一阶导数令其等于0,可求的最值。
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在梯形ABCD中,ADIIBC,AB=DC=AD=6角ABC等于60度点E.F分别在AD.DC上 且角BEF为120度设AE=xDF=y 求函数关当x为何值时y有最大值 是多少
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