如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 09:17:44
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1
连结AC、BD.
在正方体中,BB1⊥平面ABCD,而AC在平面ABCD内.
所以AC⊥BB1.
在正方形ABCD内,AC⊥BD.
因为BB1交BD=B.
所以,AC⊥平面BD1DB1.
原题:(多了第二问)你看第一问吧,呵呵呵
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求证:平面AC垂直于平面BD1DB1(2)求直线AB1与B1D1BD所成的角
﹙1﹚证明,在正方体中,B1B⊥底面ABCD,AC在底面内,∴B1B⊥AC,∵AC⊥BD,且BD∩B1B=B,
∴AC⊥平面BDD1B1,而AC在平面AB1C 内,根据平面垂直的判定定理得
全部展开
原题:(多了第二问)你看第一问吧,呵呵呵
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求证:平面AC垂直于平面BD1DB1(2)求直线AB1与B1D1BD所成的角
﹙1﹚证明,在正方体中,B1B⊥底面ABCD,AC在底面内,∴B1B⊥AC,∵AC⊥BD,且BD∩B1B=B,
∴AC⊥平面BDD1B1,而AC在平面AB1C 内,根据平面垂直的判定定理得
平面AB1C⊥平面BDD1B1.
AC在 平面AB1C内,所以AC⊥平面BD1DB1;
﹙2﹚设AC∩BD=O, 连接B1O, 由﹙1﹚的证明知 AC⊥平面BDD1B1,∴ B1O是AB1在平面BDD1B1内的射影,
∴∠AB1O是AB1与平面BDD1B1所成的角,而正方体中,⊿AB1C是等边三角形,
B1O是中线,∴∠AB1O=30°, 即直线AB1与B1D1BD所成的角是30°
收起
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证:平面ACA1C1垂直平面A1BD
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:BD1⊥平面ACB1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1
如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE