求微分方程y''+y=(1/2)cos3x的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 13:36:34
求微分方程y''+y=(1/2)cos3x的通解
特征方程
r^2+1=0
r=±i
齐次通解
y=C1cosx+C2sinx
设非齐次特解是
y=acos(3x)+bsinx(3x)
y'=-3asin(3x)+3bcos(3x)
y''=-9acos(3x)-9bsin(3x)
代入原方程得
-9acos(3x)-9bsin(3x)+acos(3x)+bsinx(3x)=1/2cos(3x)
-8acos(3x)-8bsin(3x)=1/2cos(3x)
-8a=1/2,-8b=0
a=-1/16,b=0
非齐次特解是
y=-1/16cos(3x)
所以原方程的解是
y=C1cosx+C2sinx+-1/16cos(3x)
1. 齐次通解Y
特征方程为
r平方+1=0
r=±i
Y=c1cosx+c2sinx
2.一个特解y*
设特解形式为y*=acos3x+bsin3x
y*'=-3asin3x+3bcos3x
y*''=-9acos3x-9bsin3x
代入原方程,得
-9acos3x-9bsin3x+acos3x+bsin3x=1/...
全部展开
1. 齐次通解Y
特征方程为
r平方+1=0
r=±i
Y=c1cosx+c2sinx
2.一个特解y*
设特解形式为y*=acos3x+bsin3x
y*'=-3asin3x+3bcos3x
y*''=-9acos3x-9bsin3x
代入原方程,得
-9acos3x-9bsin3x+acos3x+bsin3x=1/2cos3x
(-8a)cos3x+(-8b)sin3x=1/2cos3x
-8a=1/2,-8b=0
a=-1/16,b=0
y*=-1/16cos3x
所以
通解为
y=Y+y*
=c1cosx+c2sinx-1/16cos3x
收起
求微分方程 y'-2y=3
求微分方程(y'')^2-y'=0.
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程的通解.y-y'^2=1
微分方程问题,y''+(y')^2=1,求通解
求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解
求微分方程y''=y^(-1/2)的通解
y'+2y=1求此微分方程的通解,
求微分方程y''+y=(1/2)cos3x的通解
计算题 y=cos3次方x (1-2x)
y'=(y-1)^2 解微分方程
微分方程求解.y''=1+y'^2
求微分方程(y')^2=y^2+2y .
求微分方程通解y=1+y'*y
求微分方程y''+y'-2y=0 的通解.
求微分方程通解.y''+y'-2y=0
求微分方程y+2y'+y=0的通解
求微分方程y-y'-2y=0的通解