圆柱 圆锥 的表面积和体积的公式 推到过程 数学日记
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 16:02:54
圆柱 圆锥 的表面积和体积的公式 推到过程 数学日记
设它们的底面半径为r,高为h.
圆柱体体积:πr^2h(柱体体积等于底面积乘上高)
圆柱体表面积:2πr^2+2πrh=2πr(r+h)(底面积加侧面积)
圆锥体体积:1/3πr^2h
圆锥表面积:πr^2+1/2π2rl=πr(r+l)(l为母线长,等于根号下r的平方加h的平方)
圆柱体积公式:底面积×高
表面积:底边周长×高+π×底面半径的平方
圆锥体积:1/3底面积×高
表面积:1/2底边周长×母线+π×底面半径的平方
圆柱侧面展开是一个长方形,长方形的长是圆柱底面圆的周长,宽是圆柱的高,所以圆柱侧面积是:2pi*r*h,两个底面积是2pi*(r的平方)
圆柱表面积:底面积+侧面积 = 2pi*r*h+2pi*r*r
圆柱体积:底面积*高 = pi*r*r*h
圆椎侧面展开是一个扇形,侧面展开的扇形所对应的圆周长是2pi*h
实际上扇形的弧长是底面圆的周长:2pi*r
则扇...
全部展开
圆柱侧面展开是一个长方形,长方形的长是圆柱底面圆的周长,宽是圆柱的高,所以圆柱侧面积是:2pi*r*h,两个底面积是2pi*(r的平方)
圆柱表面积:底面积+侧面积 = 2pi*r*h+2pi*r*r
圆柱体积:底面积*高 = pi*r*r*h
圆椎侧面展开是一个扇形,侧面展开的扇形所对应的圆周长是2pi*h
实际上扇形的弧长是底面圆的周长:2pi*r
则扇形占圆的比例是 (2pi*r)/(2pi*h) = r/h
完整圆的面积是pi*h*h
则扇形面积:pi*h*h*(r/h)=pi*h*r
表面积等于底面积+侧面积:pi*r*r+pi*h*r=pi*r*(h+r)
sorry,体积忘记怎么推导了
收起
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