解一道数学题题,速求!如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中有两个正方形边长相等,如果最小的正方形面积是9平方厘米,这个长方形面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 22:36:55
解一道数学题题,速求!
如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中有两个正方形边长相等,如果最小的正方形面积是9平方厘米,这个长方形面积是多少?
如图,设
小正方形的边长为X,其下方正方形的边长减去小正方形的边长为Y,
则:小正方形的边长为:X【设其为①】
右下角两个正方形的边长为:X+Y【设其为②】
左下角的正方形边长为:X+(Y+X)=2X+Y【也就是①+②,设其为③】
左上角的正方形边长为:X+(2X+Y)=3X+Y【也就是①+③,设其为④】
右上角的正方形边长为:(3X+Y)+(X)=4X+Y 【也就是④+①,设其为⑤】
所以:长方形的宽等于:(3X+Y)+(2X+Y)=5X+2Y【也就是③和④相加】
也等于:(X+Y)+(4X+Y)=5X+2Y【也就是②和⑤相加】
长方形的长等于:(3X+Y)+(4X+Y)=7X+2Y【也就是④和⑤相加】
也等于:(2X+Y)+2(X+Y)=4X+3Y【也就是③和两个②相加】
又因为:
因为长方形的长相等.
所以:
4X+3Y=7X+2Y
解得:Y=3X
因为小正方形的面积为9CM
所以小正方形的边长X为:3CM
所以Y=3X=3CM×3=9CM
所以长方形的宽=5X+2Y=15CM+18CM=33CM
长方形的长=7X+2Y=21CM+18CM=39CM
或=4X+3Y=12CM+27CM=39CM
所以长方形的面积S=长×宽=33CM×39CM=1287CM
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数学题一道,如图:求阴影面积
一道数学题,如图
如图,一道数学题,
一道数学题如图
如图,一道数学题.
如图一道数学题,
一道数学题如图,
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求帮忙算一道数学题(如图)如图
如图一道数学题 14题
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(一道数学题)如图,图1中一个长方形纸条如图,图(1)中一个长方形纸条准备,从正方形的左边平均每秒钟运行2厘米速运行到右边;图(2)是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系
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一道数学题(如图)求解答!快
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