一道数学题目 应该是用全等做的 初二的已知在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC 垂足分别为F,E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并说明你的理由图:谢谢勒在线等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 11:09:40
一道数学题目 应该是用全等做的 初二的
已知在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC 垂足分别为F,E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并说明你的理由
图:
谢谢勒
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为什么没人回答呢。。。。好郁闷诶
△MEF是等腰直角三角形.理由如下:
连接AM
因为∠A=90°,DF⊥AB,DE⊥AC
所以四边形AEDF是矩形
所以AE=FD,AF=ED
因为Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,
所以∠B=45
所以△BDF是等腰直角三角形
所以BF=FD
因为M是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点
所以AM⊥BC,AM平分∠BAC,AM=BM=CM
所以∠CAM=45
在△AEM和△BFM中
AE=BF,∠EAM=∠B=45,AM=BM
所以△AEM≌△BFM(SAS)
所以EM=FM,∠AME=∠BMF
所以∠EMF=∠AMF+∠AME
=∠AMF+∠BMF
=∠AMB
=90
所以△MEF是等腰直角三角形
由题目可知,△ABC是等腰直角三角形,连接AM,
∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠A=90°
∴DF=AE,
又∵∠B=45°
∴DF=DE=BF
在△AME和△BMF中,
AE=BF,∠EAM=∠FBM,AM=BM,
∴△AME≌△BMF(SAS)
∴EM=FM,
∵∠AMB=90°,∠AME=∠BMF,
∴∠EMF=9...
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由题目可知,△ABC是等腰直角三角形,连接AM,
∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠A=90°
∴DF=AE,
又∵∠B=45°
∴DF=DE=BF
在△AME和△BMF中,
AE=BF,∠EAM=∠FBM,AM=BM,
∴△AME≌△BMF(SAS)
∴EM=FM,
∵∠AMB=90°,∠AME=∠BMF,
∴∠EMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形
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